高速バスに乗りながらぐだぐだ書いてたもの
まとまりは全くないので読みやすさレートは2

以下コピペ

虹レTA
・虹レート(15.00)になるには?
1曲をプレイすることによって得られるレートをレート値と定義する。
レート値は各曲の譜面定数にスコアランクによる補正を加えた値である。
今回は最速でレート15.00を目指すと言う都合上、ランクSSSにより得られる譜面定数+2のみを考えることとする。
Best枠30曲(重複なし)とRecent枠(重複あり)10曲分のレート値の合計が600に到達したとき、虹レートに到達する。

単純にSSS獲得でレート値を15.0以上貰える曲でベスト枠を30曲埋める(Recent枠も勝手に埋まる)と10クレで虹には到達する。
これより縮めたい。あと、できるだけ楽にしたい。

「とりあえず高難易度の曲を順番にがんばる」ことにしてみる。
まず最高難易度のレベル14について考える。レベル14のうち、混沌またはバンキシャはSSS獲得によりレート値16.1を得ることができる。
その他の14の曲では16.0を得ることができる。
しかし、World Vanquisherについては現状解禁が必要であるため、TAに使うことは難しい。よって今回は除外する。
バンキシャ以外の4曲をSSS取得した場合、得られるBest枠のレート値は16.1+16×3=64.1である。

次に13+の楽曲について考える。
譜面定数が13.9の曲は
神威
グロリアスクラウン
Xevel
ドイツ
デバステ
コントラ
カリバーン
の7曲である。
グロリアスに関しては現状解禁が必要であるが、star ep2マップの1曲目の解禁曲であるため、初めからこのマップを走ればおそらく使えるだろう。

さて、これらを全てSSS取ったときに得られるレート値は15.9×7=111.3である。
先程のレベル14と合わせれば
175.4となり、これでBest枠は11曲埋まったことになる。

次に譜面定数13.8の曲を考える。
ここに属する曲は

★LittlE HearTs★
Garakuta Doll Play
HAELEQUIN
宛城、炎上!!
Dengeki Tube
Finite
Kattobi KEIKYU Rider
AMAZING MIGHTYYYY!!!!VERTeX
Doppelganger
Gate of Doom

の11曲である。
この中で現在解禁が必要なのは、Gate of Doomのみであるから、これを除いた10曲でSSSを取る。
得られるレート値は15.8×10=158
累計では333.4。なんでや
ベスト枠は21曲が埋まることとなる。

次に譜面定数13.7の曲について考える。
属する曲は
Angel dust
エンドマーク
Iudicium
FREEDOM DIVE
カラミティ
の5曲であるが、このうちIudiciumは解禁が必要なので除外。
その他の曲でSSSを取った場合に得られるレート値は15.7×4=62.8
累計レート値は396.2
Best枠は25曲埋まっている

以上、レベル13+以上で初期状態でプレイできるものを上げたが、このときのRecent枠について考察してみよう。
1回ずつプレイしている場合を考えてみると、単純に難易度の上から10曲分すなわちレベル14の全て(4曲)+13.9のうち6曲がRecent枠に入る。
これを計算すると、
16.1+16×3+15.9×6=159.5
である。

この時のレートは
(396.2+159.5)/40
=555.7/40
=13.89
くらいになっているはずである。
まだ足りないので

レベル13の譜面定数13.6に手を出すことになる。

この時Best枠で賄うべきレート値はあと44.3ということになる。
そうすると、Best枠の残り5枠をわざわざ全部13.6のSSSで埋める必要はないということがわかった。(15.6×5=78となり、レート値過多罪が適用されてしまう。)
あと13.6で3曲SSSを出せばレート値46.8が得られ、レート値合計が602.5となり、虹レートに到達することができるはずである。
ここまでの曲数は28曲。

難しい曲を単純に1回ずつプレイしていけば、28曲で虹レートに到達することができることがわかった。

さて、短縮案はないだろうか?

案その1 Recent枠を強くする。
Recent枠は同じ曲を重複して計上することができるため、理論値は混沌10鳥による161である。
しかし現在の案の場合、Recent枠のレート値は159.5であり、その差は1.5。実レートにして0.0375しか差がない。
しかも、Recent枠を埋めるために同じ曲を選択すると、Best枠で稼げないということになってしまうので、現状のルートでは旨味が少ない。

案その2 友達に解禁が必要な曲をやらせてもらう。

大変なことに気づいてしまった。
そもそもチュウニズムのマスター譜面は解禁が必要である。マスターチケットを使うにしても1クレ目はそんなもの持っているハズがないので、最短を狙うならお友達の協力が不可欠ではないか。
そうすると全曲解禁しているお友だちに協力してもらっても同じかもしれない。これは盲点であった。
ということで協力ルート、ぼっちルートの2ルートを組んでみたい。

協力ルートの場合、以下の曲がプレイできるようになる。
・World Vanquisher(14.1)
・Gate of Doom(13.8)
・Iudicium(13.7)

これらを上のルートに組み込むと、13+までを全てプレイし、SSSを取った場合

Best枠
14.1×2曲 32.2
14×3曲 48
13.9×7曲 111.3
13.8×11曲 173.8
13.7×5曲 78.5
計 443.8

Recent枠
14.1×2曲 32.2
14×3曲 48
13.9×5曲 79.5
計 159.7

累計 603.5
となり、レベル13+までを全てプレイしきったところで虹レートに到達することができる。
この場合も、プレイ曲数は28曲。


さて、問題のぼっちルートの場合、最初の1クレはどうしても解禁作業が必要になる。
そこで新規カードであれば最初の1クレは1曲のみのプレイで済むことを利用する。そのプレイの最後にMASTERチケットを買ってしまえば解決するのである。
(※この辺要検証)
そしてこの作業を無駄なものにするのはもったいないので、混沌の赤譜面(定数13.2)に協力を仰ぐ。

元々のルートでは、13+までの全曲をプレイしてもなおそれより下のレベルを最低3曲プレイする必要があった。そのうちの1つを混沌赤にしてしまおうという魂胆である。
13以下の譜面で稼ぐべきレート値は44.3であった。
混沌赤のSSSで稼げるレート値は15.2であるから、残りは29.1。適当なレベル13を2つSSS出すだけで余裕で届くのである。(譜面定数高めの12+ですらOK)
ということで、ぼっちルートも協力ルートも必要曲数は同じことがわかった。
一番楽なルートを探しているのだから、友達を探すなどという楽でないルートは言語道断である。
今後はぼっちルートの最適化を考える。

ぼっちルートにて、単純に混沌赤+定数順28曲埋めた場合のレート値は
Recent枠
16.1+16×3+15.9×6
=159.5
Best枠
16.1
16×3
15.9×7
15.8×10
15.7×4
15.6×2
15.2
=442.6

合計
159.5+442.6=602.1

となる。

……レート値が2.1も多い!レート値過多罪が適用されてしまうのでここから削って楽をすることを考えましょう。

まず、混沌紫鳥は難しいので除外し、13.6の曲に置換することを考えてみましょう。

Best枠とRecent枠から混沌が除外されます。
この場合代わりにRecent枠に13.9の曲が、Best枠には13.6の曲が入ることになります。
この場合のレート値は
602.1-16.1-16.1+15.9+15.6
=602.1-32.2+31.5
=601.4

まだまだ減らせる。

ここからレベル14を全て除外すると?
Recent
out 16×3 -48
in 15.8×3 +47.4
Total -0.6

Best
out 16×3 -48
in 15.6×3 +46.8
Total-1.2

レート値
601.4-1.8=599.6
ちょっと減らしすぎてしまったのでレベル14は避けて通れなそう。

レベル14を2曲だけ除外した場合

Recent
out 16×2 -32
in 15.8×2 31.6
Total -0.4

Best
out 16×2 -32
in 15.6×2 +31.2
Total-0.8
となり

601.4-1.2=600.2
あと0.2

ここから例えば13.9をひとつ削ると?

Recent
out 15.9
in 15.8
Total -0.1

Best
out 15.9
in 15.6
Total-0.3
となり、0.4も減らしてしまうことになり、虹レートに到達できなくなる。

ところで、1つだけプレイするレベル14を混沌にすると?

結論
一人で最速かつ楽に虹レートに到達するには

・最初のサービスクレジットで混沌赤をSSS
・MASTERチケットを買い漁る
・レベル14のうち14.0のものを1曲SSS
・解禁が必要でないレベル13+以上の21曲を全てSSS
・マップはstar ep2を走り、必ずグロリアスクラウンを解禁してプレイする
・譜面定数13.6の曲を5曲SSS

がおそらく最速になると思われる。