(Windows7)

許可してください。
保護モードの外の外っていう表現はなんかこわいですね。
Webサイトで、このプログラムを使って、Webコンテンツを開こうとしています
このプログラムは保護モードの外で開かれます。Internet Explorerの保護モードはお使いのコンピューターの保護に役立ちます。このWebサイトを信頼していない場合はこのプログラムは開かないでください。
名前 :Microsoft Office IME 2010
発行元:Microsoft Corporation

発行元がMicrosoft Corporationでもちろん信頼がおけるところです。
名前もMicrosoft Office IME 2010ですので問題ございません。
なので、許可しても大丈夫です。

今回は、「今後、このプログラムに関する警告を表示しない」にチェックを入れて「許可する」をクリックしてもらえば大丈夫です。
IEが起動しない場合はいったん閉じて再度開いてください。
今度は問題なくIEが起動すると思います。
今回は2015/11/11に行われたWindowsUpDateに起因するものです。
Windows7の方に上記の問題が多発したので、すぐに同じ名前の修正プログラム(KB0003097877)が出されました。問題は解決されているはずですが、上記のような対処をしても解決しない場合は、PCを再起動しWindowsUpDateを更新してみてください。
以上
