皆さんは数学を学ぶときに歴史のことを考えたことはありますか?
おそらく学校で習ってきたのは無味乾燥で難しい数式が立ち並んでいて、なぜこうなるのかが皆目分からない、という経験があると思います。
それはなぜかというと、察するに教科書を始め、日本の参考書には歴史的経緯のベクトルの詳述が少なすぎるからではないでしょうか。
実は、実際の数学者の仕事では論文にどうやってその思考回路に至ったのか、つまりひらめきの元を記述してくれないと、数学者でさえその論文の論理を追いかけることは困難を極めるのです。
だから、歴史的経緯を労力を惜しまずに記述してあげることが親切というものです。みなさんも歴史を知ると「だから、この国の文化の人たちはこういう思考回路をするのか！」とかそういう経験があるのではないでしょうか。
ちなみにこれは、バビロニア数学の基となった60進法表記の位取り記数法です。アラビア数字を絶対視しないようにしてくださいね。
表記法は絶対的ではなくて、本質はその裏のコンテンツにある、ということですね。だから、記号論理を学ぶ際にもコンテンツをしっかりと観ることが重要です。記号に踊らされないようにしましょう。
歴史を知ると、かなり思考が深まるのは確かなことです。
ぜひこの記事を参照してみてください。一つの記号の中にこんな意外な歴史的経緯があったのかと目から鱗でした。これは知識がないと絶対に見えてこないことですね。それ故に、歴史的事実の歪曲は絶対にやってはいけないことです。縁起を見失いかけないからですね。
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ぜひこの本は読んでおくと面白いと思いますよ。
ですので、数学の学習で行き詰まった際はその理論の思考回路に至るまでを探るために数学史を学ぶと良いのではないでしょうか。