結城浩@hyuki
金曜日は「数学ガール」の日。新サイトでの新シーズン。対話形式でやさしく楽しめる数学物語を、どうぞお読みください。最新回は一週間無料で読めますのでシェアもお願いします😊第362回 円と極座標（後編） - Web連載「#数学ガールの秘密ノート」（結城浩） https://t.co/uwgMSsiF7m @hyukiより
2022年07月22日 07:03
すっかり忘れておりましたが、数学ガール「極座標」後編が公開されておりまして…
「あ、そうよね。やっぱりそうなるわよね」
極座標上で「r=θ」となる形は渦巻よね。
たしかに、こうはならんわな。
ちなみに、↑は「r=|θ|(但し -2π≦θ≦2π)」でした。
座標変換するときに、媒介変数表示でなくx²+y²=arccos²θみたいな陰関数で考えたため、θが0より小さくなる(逆回転)部分を拾ってしまったようです。まだまだツメが甘いね。
余談ですが(「数学ガール」本文ではちゃんと書かれている)「r=θ」となる図形、目盛りを小さくしてより広範囲を表示させると
間隔2πの蚊取り線香様になります。
もっと表示範囲を広げると、円で塗りつぶしたみたいになるでしょうし、同じものなのに視点を変えるとまるで印象が変わるものですね。