youtubeにペントミノのチョットいい解 その１を上げましたが、
その補足です。
まず、これを上げましたが、
こっちのほうが、わかりやすかったですね。
左右2つの長方形ではありますが、
右側は、長方形と棒型ピースで、これは正方形の左上の角が1マス取れた形です。これは対称形ですから、
このように裏返しにできますね。
また、この上記ふたつの部品で出来る形は、対称形ではありませんが、
同じ形に組み換えることが出来ます。
この1解で同類を含めると
（4*4*2*2）+（4*2*4）＝96
（長方形4*長方形4*長方形入れ替え分2*部品入れ替え分*2）+（中の長方形4*部品入れ替え分2*全体の長方形*4）
＝96ですが、これは、箱全部の対称性を考慮した計算なので、全体を長方形の分４で割って、
＝24解となります。
以上