ゼロと神秘的な微積分

自然は方程式で語れる。

自然法則は方程式で記述される。

しかし方程式は、ある意味で、数を突っ込んで別の数を取り出す道具にすぎない。

ゼロと無限大をもてあそぶ微積分は、定数に縛られた初期の方程式を打破した。

あらゆる場合に、あらゆる条件の下に成り立つ法則が、微積分によって結びつけられた。

自然はふつうの方程式では語りきれない。
自然は微分方程式で語るものであり、微積分はそれに必要な道具である。

日常的な方程式は機械ににている。
微分方程式も機械ににているが、この機械に方程式を入れると新たな方程式が出てくる。

問題の条件を記述する方程式を突っ込むと、求める答えを表現する方程式が飛び出す。

一つの微分方程式が無数の方程式法則をすべて支配する。

成り立ったり、成り立たなかったりする方程式法則と違って、微分方程式はいつも成り立つ普遍法則だ。自然の仕組みを垣間見せてくれる。

ニュートンの微積分＝流率法は、位置、速度、加速度のような概念を結びつけることで、これを成し遂げた。