construe（解釈する、〜と受け取る）の語源は、ラテン語の construere です。
語源の分解
con-（共に、一緒に）
struere（積み上げる、建てる、組み立てる）
「言葉や要素を一緒に積み上げて組み立てる」というのがもともとの意味で、そこから「言葉の構造を組み立てて意味を理解する」「状況を組み立てて解釈する」という意味へと発展しました。
同じ語源を持つ主な単語
ラテン語の語根 stru / struct（建てる・積み上げる）から派生した言葉には、以下のようなものがあります。
construct（建築する・組み立てる）
structure（構造・建造物）
instruction（指図・教育：心の中に積み上げる）