こんにちは！
今回は、材料力学やっていきます。
前回は、引張・圧縮応力について取り上げました。
第二回となる今回は、引張・圧縮応力と同じくらい大事なせん断応力について取り上げます。
コーラうまいよね。
せん断応力
せん断応力とは、荷重を与えられたときに部材内部に生じる内力を単位面積当たりで示されたものです。
せん断応力は、通常τ（タウ）で表されます。
次の図を見てください。
部材に荷重Pが加えられると、その断面には、内力Qが発生します。
この部材の断面積をAとすると、せん断応力τは、
τ = Q / A
で表せます。
引張・圧縮応力と似てますね。
せん断ひずみ
つづいて、せん断ひずみについて見ていきます。
せん断ひずみとは、せん断応力によって変形した伸びと元の長さの比です。
通常γ（ガンマ）と表します。
次の図を見てください。
せん断応力τによって、上下方向にλだけ伸びています。
この時、せん断ひずみγは、三角比から、
tan γ = λ / L
ここで、tan γ は微小なので tan γ ≒ γとして
γ = λ / L
と表せます。
横弾性係数をGとすると、せん断応力は、
τ = Gγ
で表せます。
演習
上の図において、長さ30㎜の部材にせん断応力を加えたとき、0.05㎜伸びた。この部材の断面積が80㎜^2、横弾性係数G＝90GPaである時、この部材に加わっている荷重はいくらか
解答
せん断ひずみは、
γ ＝ λ / L =1.666...×10^-3
また、
τ = Q /A = Gγ
Q= GγA ＝ 12 [kPa]
まとめ
いかがだったでしょうか。
今回は、せん断応力について取り上げました。
次回以降も、どんどん書いていくのでよろしくお願いします！