こんにちは。
今回は、工学系のテーマをやっていきます。
今回取り上げるのは、材料力学です！
高専生や大学生の皆さんは、お馴染みの分野ですよね～。
記念すべき第１回は、引張応力と圧縮応力について取り上げていきたいと思います。
これは、材料力学をやる上で最も大事な基礎部分です！
材料力学第一回目ということでやっていきましょう。
コーラうまいよね。
引張応力・圧縮応力
応力は、基本σで表されます。また、単位は[N/m^2]で表すことができ、基本的に[Pa]です。
考え方としては、単位面積あたりに加わる荷重です。
面積と荷重から求める
まずは、引張応力についてやっていきます。
例として、単純な円柱を想像してみましょう。
右の図は、左側の図を展開した図です。
ここで、円柱の断面積の直径をDとします。
断面積はAは、円の面積なので
A ＝ π × D^2 / 4
で表されます。
また、ここで外向きに荷重Pを加えるとこれに作用する引張応力σは、
σ ＝ P / A
と表すことができます。 続いて、圧縮応力についてやっていきます。
こちらの場合では、内側に荷重Pが作用しています。そのため、圧縮応力σは負の値を取ります。
ひずみと縦弾性係数
次に、ひずみと縦弾性係数から求める方法を記します。
少し難しく思うかもしれませんが、簡単に言えばフックの法則です。
次の図を見てください。
上記の図は、長さＬの部材が伸びλだけ伸びている様子を示しています。
ここで、ひずみεは、
ε = λ / L
とかけます。ここでひずみは、伸びと長さの比を表します。
よって、縦弾性係数をＥとすると応力σは、
σ = Eε
と表せます。
ここで縦弾性係数は、縦方向の変形のしにくさを表します。また、縦弾性係数のことをヤング率ともいいます。
演習
一通り終えたところで、練習問題をやっていきましょう。
例題
上記の図を考えます。
今、この円柱の直径D＝10cm,荷重P＝80kNかかるとすると応力σはいくらですか？
解答
直径D＝10㎝ですから0.1mと考えます。
A = π × D^2 / 4 = 7.8539...×10^3 [m^2]
よって、応力σは、
σ ＝ P / A = 10.185...×10^6 [MPa]
まとめ
今回は、引張・圧縮応力についてまとめてみました。
今後も、このような工学系の記事を書いていくのでぜひ見てってください。