「ションナイ」=仕方ない

これは「しょーもない」と言い方は一緒ですね。

会話例

 「あんた、どこでそんない汚してきただ?ションナイ子だやぁ」

 「彼氏に振られちゃっただ?あんたん性格だでションナイね!」