23回目　有効、無効、皮相
jandora0690さん（知恵袋）

図の構成のabc系対称三相交流電源がある。
相電圧が２００Ｖである場合、各電圧（有効、無効、皮相）
はどのように表わされるか。という問題です。
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１図（Y負荷）のﾍﾞｸﾄﾙが３図　、２図（ﾃﾞﾙﾀ負荷）の
ﾍﾞｸﾄﾙが４図です。5図が負荷のﾍﾞｸﾄﾙです。
　全部同じの　負荷Z=１７.3+J10=20Ωとします。
（R=１７.3　　XL=10　　の直列負荷です）
　　Zから　力率＝R/Z＝０.87 おくれ（３０度）が
計算できます。この３０度が位相差になります。　
（図面の各ﾍﾞｸﾄﾙの　「＊」　が３０度です＞＞この角度
が全てに関わってきます）

１図から　Y-Yですので点aa'o'oの単相回路で、
Ea=２００Vですので、Z=20からIa=１０A（Ib　Icも同様
です）。３図のﾍﾞｸﾄﾙを確認下さい

つぎは　２図のﾃﾞﾙﾀ負荷で電源は同じです。点aa'
でVabは２００√３で３４６Vです。Z=20ですので
I1=１７.３A（I2 I3も同様です）。４図のﾍﾞｸﾄﾙ
を確認下さい
ーーーさて　電力ですが・・
３図、４図で青で囲った所が一相分の電力です。
電圧、電流の位相差が３０度です。６図の電力のﾍﾞｸﾄﾙ
でも確認ください。ここで　有効、無効、皮相　の関係
は一目瞭然でしょう。
ーーー
＊　一相分での電力です（あとで３倍で３相分になる）＊
　Y負荷での電力は
皮相電力　Ea＊Ia
有効電力　Ea＊Ia＊cos30度
（Ia＊cos30度：これは　電流が電圧と同相になったらと
　考えた時のです）
無効電力　Ea＊Ia＊sin30度

ﾃﾞﾙﾀ負荷での電力も同じ考え方です。
ーーー
１図の電力は
皮相電力　２００＊１０＊３倍＝６０００VA
有効電力　２００＊１０＊cos30度＊３倍＝５１９６W
無効電力　２００＊１０＊sin30度＊３倍＝３０００Var
ーーー
２図の電力は
皮相電力　３４６＊１７.３＊３倍＝１７９５７VA
有効電力　３４６＊１７.３＊cos30度＊３倍＝１５５５２W
無効電力　３４６＊１７.３＊sin30度＊３倍＝８９８９Var
ーーー
ﾃﾞﾙﾀ負荷はY負荷の３倍になります。（端数の処理の関係で合致
　していませんが・・）

電力は他の方法でも求める事が出来ますのでいろいろ研究を
してみて下さい。

４図に線電流も描いておきました。点a' b' c'　でそれ
ぞれ、流入電流＝流出電流（流入電流ー流出電流＝０）
で線電流を描いてあります。
　
続きます

23回目 有効、無効、皮相

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