23回目 有効、無効、皮相
jandora0690さん(知恵袋)

図の構成のabc系対称三相交流電源がある。
相電圧が200Vである場合、各電圧(有効、無効、皮相)
はどのように表わされるか。という問題です。
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1図(Y負荷)のベクトルが3図 、2図(デルタ負荷)の
ベクトルが4図です。5図が負荷のベクトルです。
 全部同じの 負荷Z=17.3+J10=20Ωとします。
(R=17.3  XL=10  の直列負荷です)
  Zから 力率=R/Z=0.87 おくれ(30度)が
計算できます。この30度が位相差になります。 
(図面の各ベクトルの 「*」 が30度です>>この角度
が全てに関わってきます)

老いぼれ親父の電気工学

1図から Y-Yですので点aa'o'oの単相回路で、
Ea=200Vですので、Z=20からIa=10A(Ib Icも同様
です)。3図のベクトルを確認下さい

つぎは 2図のデルタ負荷で電源は同じです。点aa'
でVabは200√3で346Vです。Z=20ですので
I1=17.3A(I2 I3も同様です)。4図のベクトル
を確認下さい
ーーーさて 電力ですが・・
3図、4図で青で囲った所が一相分の電力です。
電圧、電流の位相差が30度です。6図の電力のベクトル
でも確認ください。ここで 有効、無効、皮相 の関係
は一目瞭然でしょう。
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* 一相分での電力です(あとで3倍で3相分になる)*
 Y負荷での電力は
皮相電力 Ea*Ia
有効電力 Ea*Ia*cos30度
(Ia*cos30度:これは 電流が電圧と同相になったらと
 考えた時のです)
無効電力 Ea*Ia*sin30度

デルタ負荷での電力も同じ考え方です。
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1図の電力は
皮相電力 200*10*3倍=6000VA
有効電力 200*10*cos30度*3倍=5196W
無効電力 200*10*sin30度*3倍=3000Var
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2図の電力は
皮相電力 346*17.3*3倍=17957VA
有効電力 346*17.3*cos30度*3倍=15552W
無効電力 346*17.3*sin30度*3倍=8989Var
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デルタ負荷はY負荷の3倍になります。(端数の処理の関係で合致
 していませんが・・)

電力は他の方法でも求める事が出来ますのでいろいろ研究を
してみて下さい

4図に線電流も描いておきました。点a' b' c' でそれ
ぞれ、流入電流=流出電流(流入電流ー流出電流=0)
で線電流を描いてあります。
 
続きます