23回目 有効、無効、皮相
jandora0690さん（知恵袋）
図の構成のabc系対称三相交流電源がある。
相電圧が２００Ｖである場合、各電圧（有効、無効、皮相）
はどのように表わされるか。という問題です。
------------------
１図（Y負荷）のﾍﾞｸﾄﾙが３図 、２図（ﾃﾞﾙﾀ負荷）の
ﾍﾞｸﾄﾙが４図です。5図が負荷のﾍﾞｸﾄﾙです。
全部同じの 負荷Z=１７.3+J10=20Ωとします。
（R=１７.3 XL=10 の直列負荷です）
Zから 力率＝R/Z＝０.87 おくれ（３０度）が
計算できます。この３０度が位相差になります。
（図面の各ﾍﾞｸﾄﾙの 「＊」 が３０度です＞＞この角度
が全てに関わってきます）
１図から Y-Yですので点aa'o'oの単相回路で、
Ea=２００Vですので、Z=20からIa=１０A（Ib Icも同様
です）。３図のﾍﾞｸﾄﾙを確認下さい
つぎは ２図のﾃﾞﾙﾀ負荷で電源は同じです。点aa'
でVabは２００√３で３４６Vです。Z=20ですので
I1=１７.３A（I2 I3も同様です）。４図のﾍﾞｸﾄﾙ
を確認下さい
ーーーさて 電力ですが・・
３図、４図で青で囲った所が一相分の電力です。
電圧、電流の位相差が３０度です。６図の電力のﾍﾞｸﾄﾙ
でも確認ください。ここで 有効、無効、皮相 の関係
は一目瞭然でしょう。
ーーー
＊ 一相分での電力です（あとで３倍で３相分になる）＊
Y負荷での電力は
皮相電力 Ea＊Ia
有効電力 Ea＊Ia＊cos30度
（Ia＊cos30度：これは 電流が電圧と同相になったらと
考えた時のです）
無効電力 Ea＊Ia＊sin30度
ﾃﾞﾙﾀ負荷での電力も同じ考え方です。
ーーー
１図の電力は
皮相電力 ２００＊１０＊３倍＝６０００VA
有効電力 ２００＊１０＊cos30度＊３倍＝５１９６W
無効電力 ２００＊１０＊sin30度＊３倍＝３０００Var
ーーー
２図の電力は
皮相電力 ３４６＊１７.３＊３倍＝１７９５７VA
有効電力 ３４６＊１７.３＊cos30度＊３倍＝１５５５２W
無効電力 ３４６＊１７.３＊sin30度＊３倍＝８９８９Var
ーーー
ﾃﾞﾙﾀ負荷はY負荷の３倍になります。（端数の処理の関係で合致
していませんが・・）
電力は他の方法でも求める事が出来ますのでいろいろ研究を
してみて下さい。
４図に線電流も描いておきました。点a' b' c' でそれ
ぞれ、流入電流＝流出電流（流入電流ー流出電流＝０）
で線電流を描いてあります。
続きます
jandora0690さん（知恵袋）
図の構成のabc系対称三相交流電源がある。
相電圧が２００Ｖである場合、各電圧（有効、無効、皮相）
はどのように表わされるか。という問題です。
------------------
１図（Y負荷）のﾍﾞｸﾄﾙが３図 、２図（ﾃﾞﾙﾀ負荷）の
ﾍﾞｸﾄﾙが４図です。5図が負荷のﾍﾞｸﾄﾙです。
全部同じの 負荷Z=１７.3+J10=20Ωとします。
（R=１７.3 XL=10 の直列負荷です）
Zから 力率＝R/Z＝０.87 おくれ（３０度）が
計算できます。この３０度が位相差になります。
（図面の各ﾍﾞｸﾄﾙの 「＊」 が３０度です＞＞この角度
が全てに関わってきます）
１図から Y-Yですので点aa'o'oの単相回路で、
Ea=２００Vですので、Z=20からIa=１０A（Ib Icも同様
です）。３図のﾍﾞｸﾄﾙを確認下さい
つぎは ２図のﾃﾞﾙﾀ負荷で電源は同じです。点aa'
でVabは２００√３で３４６Vです。Z=20ですので
I1=１７.３A（I2 I3も同様です）。４図のﾍﾞｸﾄﾙ
を確認下さい
ーーーさて 電力ですが・・
３図、４図で青で囲った所が一相分の電力です。
電圧、電流の位相差が３０度です。６図の電力のﾍﾞｸﾄﾙ
でも確認ください。ここで 有効、無効、皮相 の関係
は一目瞭然でしょう。
ーーー
＊ 一相分での電力です（あとで３倍で３相分になる）＊
Y負荷での電力は
皮相電力 Ea＊Ia
有効電力 Ea＊Ia＊cos30度
（Ia＊cos30度：これは 電流が電圧と同相になったらと
考えた時のです）
無効電力 Ea＊Ia＊sin30度
ﾃﾞﾙﾀ負荷での電力も同じ考え方です。
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１図の電力は
皮相電力 ２００＊１０＊３倍＝６０００VA
有効電力 ２００＊１０＊cos30度＊３倍＝５１９６W
無効電力 ２００＊１０＊sin30度＊３倍＝３０００Var
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２図の電力は
皮相電力 ３４６＊１７.３＊３倍＝１７９５７VA
有効電力 ３４６＊１７.３＊cos30度＊３倍＝１５５５２W
無効電力 ３４６＊１７.３＊sin30度＊３倍＝８９８９Var
ーーー
ﾃﾞﾙﾀ負荷はY負荷の３倍になります。（端数の処理の関係で合致
していませんが・・）
電力は他の方法でも求める事が出来ますのでいろいろ研究を
してみて下さい。
４図に線電流も描いておきました。点a' b' c' でそれ
ぞれ、流入電流＝流出電流（流入電流ー流出電流＝０）
で線電流を描いてあります。
続きます