8回目　直列負荷の端子電圧の検証

１図で交流電源１００vに　負荷R=１７、３（Ω）
XL=10（Ω）を接続した。ｲﾝﾋﾟｰﾀﾞﾝｽZ、力率、
回路電流I、端子電圧のIR、IX、IZ及び有効電流、
無効電流、皮相電力、有効電力、無効電力を求めよの
問題です。

簡単に考えますﾖ！！！

2図に負荷のﾍﾞｸﾄﾙを描いてあります。これは
R=１７、３　と　XL=10　から三平方の定理でZの
値は20（Ω）になります。この三角形は１､２､√３
の割合ですので角度は３０度、６０度、９０度になります。
力率は　１７.3/20=0.865(86.5％）遅れ　となります。
（遅れ、進みの力率については別の機会に・・・）
電流Iの値は　E=IZ　より　変形して
I=E/Z　　１００/20=5(A) になります。

３図で、、、ﾍﾞｸﾄﾙを描きます
電圧Eの１００（v）を基準に最初に描きます。Zの
２０（Ω）は２図をそのままに移動します。ZとEの
角度は３０度となります。電流Iの５（A)はEの下側
３０度（Zと反対側３０度：ー３０度）に描きます。
　　ーーー｛ここは重要なﾎﾟｲﾝﾄです｝ーーー
Rの端子電圧は　５（A)＊１７.3(Ω）＝８６.5(V)
ﾍﾞｸﾄﾙIRは　電流と同相（平行）になります。
　　　　　｛ここは重要なﾎﾟｲﾝﾄです｝
XLの端子電圧は　５（A)＊１０（Ω）＝５０（V)
ﾍﾞｸﾄﾙ　IX　は電流Iより９０度進みます
（電流IはXLの端子電圧より９０度遅れます）
　　ーーーーーーーーーーーーーーーーーーー　　　
電圧　IZは回路を見てのとうり、IRとIXの和と理解できる
と思います。
従って　IZ＝IR＋IX　ですので、ﾍﾞｸﾄﾙのIRとIXを
加えます。IZ=８６.5+50=136.5(V) にしたら誤り
になります。絶対値での加算ではありません。ﾍﾞｸﾄﾙ
での加算になります。
ﾍﾞｸﾄﾙ　IRとIXで平行四辺形を作成すると１００（V)
となり、電源電圧１００（V)に等しくなります。端子
電圧IZそのものが電源電圧１００（V)と言うことです。
　　　・・・以上緑で描いた所です。　
回路を見ながら　３図を再度検証して下さい。
ーーーー
３図にはｲﾝﾋﾟｰﾀﾞﾝｽZも描いてありますが、通常は負荷の
ﾍﾞｸﾄﾙは別に描くのが通常かと思います。しかし　Zを
一緒に描く事でﾍﾞｸﾄﾙの全体のイメージが容易に理解出来る様な
気しますので、あえて一緒に描きました。　

続いて　有効電流、無効電流、皮相電力、有効電力、
無効電力を求めます。３図と４図をみながら・・
（電力のﾍﾞｸﾄﾙの　皮相電力、有効電力、無効電力は別途
４図にえがいてあります）

皮相電力＝IV　ですので
　１００（V)＊５（A)＝５００（VA)
有効電流＝I＊cosΘ　ですので（cos３０度は力率になります）
　５（A)＊cos３０度＝４.3(A)です。
　　電流Iの５（A)のﾍﾞｸﾄﾙを、電圧Eの１００（V)と同相に
　　したらどれくらいの値になるかと言う考え方でOKです。
有効電力＝IVcosΘ　ですので　
　５（A)＊１００（V)＊cos３０度＝４３３（W）
　　※　有効電力は有効電流に電圧を乗じたものでもあります。
無効電力＝IVsinΘ　ですので　　
　５（A)＊１００（V)＊sin３０度＝２５０(var)
無効電流＝I＊sinΘ　ですので
　５（A)＊sin３０度＝２.5(A) になります。

ーーこれで一応解答は全てですが・・・　あと少し・・

電流Iのﾍﾞｸﾄﾙから　複素数で　I=４.3ーJ２.5=5(A)
なりますが、、なんの事はありません、４.3と２.5
がそれぞれ　有効電流と無効電流になるのが理解できる
と思います。
同様に電力ﾍﾞｸﾄﾙ（４図）から　皮相電力は　
４３３ーJ２５０＝５００（W)になりますので、これも
また　４３３が有効電力、２５０が無効電力になります。

　端的に言えば　複素数の直交座標表示をすれば、上記は
簡単に解ると言うことです。

つづく

8回目 直列負荷の端子電圧の検証

8回目　直列負荷の端子電圧の検証