21回目 三相ΔーΔ回路（2005年の問題）
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図１（黒で描いて有る所が題意として与えられている）
は三相対称回路である。 Vab Vbc Vca の
値が１０Kv 、負荷Zの全消費電力２００Kwの時、
線電流２０A であった。
負荷ZのRとXLの値（一相分）を求めよ。
ー解答はR=５００Ω、XL=５００√２Ωです。ーー
ーーーーでは能書きからいきましょうー
電源と負荷が共にΔで平衡ですので、このままYへの
変換はしないで解法へといきます。
では回路を読み解いていきます。
相電圧（Δ）と線間電圧は等しく、相順をabcとすると、
線間電圧Vab Vbc Vca の矢印は題意の相電圧（Δ）
と同じ向きになります。
線電流は電源から負荷側に流れる（電源の電位の高い
所から飛び出す（流れて行く）と考え、矢印は負荷
の方向となります。
負荷のΔ電流も相順をabcと決めているので、電位の高い
所から流れて行くと考えて矢印はﾋﾟﾝｸの方向となります。
各矢印の方向を「正」の方向とします。
＊＊ーここらあたりまでが能書きになりましょうー＊＊
では・・・点a a’ b' b間（一相分）で計算してみます
全消費電力（＝全有効電力）２００Kwですので
一相分は３分の１です（√３分の１ではありません）
ので６６667Wになります。
線電流は２０Aですので負荷Zに流れる電流は
√３分の１で、１１.5A（I1 I2 I3)になります。
ーーーーーーーﾎﾟｲﾝﾄですーーーーーーーーーー
平衡電源の平衡負荷のΔ電流は線電流の
√３分の１です（３分の１ではありません）
ーーーーーーー
３図に電圧、電流のﾍﾞｸﾄﾙを描いてあります。Δ電流から
線電流を求める為のﾍﾞｸﾄﾙも描いてありますので、参考にして
下さい。（点a' b' c' において 流入電流＝流出電流
から線電流を求める式を作成してから・・・ですﾖ）
ーーー
点a a’ b' b間（一相分）の消費電力（＝有効電力）
６６667W 電流１１.5Aから P=I^2R で
６６667＝１１.5^2・R からR=５０４Ω
になります。又
皮相電力は P=IV ですので 点a a’ b' b間（一相分）
で計算すると、P=１００００v＊１１.5A
＝１１５０００VAになります。
（皮相電力の記号はPではなかったと思いますが、と
りあえずこの場だけ P としました）
４図が電力のﾍﾞｸﾄﾙです。
皮相電力＝I^2・Zですので 点a a’ b' b間（一相分）で
計算すると、１１５０００VA＝１１.5^2＊Z で
Z=８７０Ωになります。ZとRからXLが求まります。
２図のﾍﾞｸﾄﾙを参照・・XL=７０９Ω
解答は R=５０４Ω、XL=７０９Ω です。
ーーーーーﾎﾟｲﾝﾄはーーーーーーーーーーー
１）全消費電力（全有効電力）の３分の１（√３分の１
ではありません）が一相分の消費電力（有効電力）
になります。
（三相平衡Y回路及びΔ回路に共通した事です）
２）平衡電源の平衡負荷のΔ電流は線電流の
√３分の１です（３分の１ではありません）
３）力率角（２図）は３図 ４図においても同じ
角度になります。従って ２図と４図は相似の
直角三角形となります。ちなみに力率は５８%
おくれです。（力率＝R/Z 2図より 又４図
からでも求められます）
ーーー
三相平衡回路の Y-Y、Y-Δ 、Y-Δ 、ΔーΔの
解説は一応おわりました。おおかたの三相回路の問題
には対処できるもとの思います。この先 練習問題
について進めていきたいと考えます。ここまで理解
ができていないようでしたら、１３回目に戻って再度
検証してみて下さい。
次回は一端、少し離れて 「電気の疑問について？？」
考えたいと思います。
次回また・・・
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図１（黒で描いて有る所が題意として与えられている）
は三相対称回路である。 Vab Vbc Vca の
値が１０Kv 、負荷Zの全消費電力２００Kwの時、
線電流２０A であった。
負荷ZのRとXLの値（一相分）を求めよ。
ー解答はR=５００Ω、XL=５００√２Ωです。ーー
ーーーーでは能書きからいきましょうー
電源と負荷が共にΔで平衡ですので、このままYへの
変換はしないで解法へといきます。
では回路を読み解いていきます。
相電圧（Δ）と線間電圧は等しく、相順をabcとすると、
線間電圧Vab Vbc Vca の矢印は題意の相電圧（Δ）
と同じ向きになります。
線電流は電源から負荷側に流れる（電源の電位の高い
所から飛び出す（流れて行く）と考え、矢印は負荷
の方向となります。
負荷のΔ電流も相順をabcと決めているので、電位の高い
所から流れて行くと考えて矢印はﾋﾟﾝｸの方向となります。
各矢印の方向を「正」の方向とします。
＊＊ーここらあたりまでが能書きになりましょうー＊＊
では・・・点a a’ b' b間（一相分）で計算してみます
全消費電力（＝全有効電力）２００Kwですので
一相分は３分の１です（√３分の１ではありません）
ので６６667Wになります。
線電流は２０Aですので負荷Zに流れる電流は
√３分の１で、１１.5A（I1 I2 I3)になります。
ーーーーーーーﾎﾟｲﾝﾄですーーーーーーーーーー
平衡電源の平衡負荷のΔ電流は線電流の
√３分の１です（３分の１ではありません）
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３図に電圧、電流のﾍﾞｸﾄﾙを描いてあります。Δ電流から
線電流を求める為のﾍﾞｸﾄﾙも描いてありますので、参考にして
下さい。（点a' b' c' において 流入電流＝流出電流
から線電流を求める式を作成してから・・・ですﾖ）
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点a a’ b' b間（一相分）の消費電力（＝有効電力）
６６667W 電流１１.5Aから P=I^2R で
６６667＝１１.5^2・R からR=５０４Ω
になります。又
皮相電力は P=IV ですので 点a a’ b' b間（一相分）
で計算すると、P=１００００v＊１１.5A
＝１１５０００VAになります。
（皮相電力の記号はPではなかったと思いますが、と
りあえずこの場だけ P としました）
４図が電力のﾍﾞｸﾄﾙです。
皮相電力＝I^2・Zですので 点a a’ b' b間（一相分）で
計算すると、１１５０００VA＝１１.5^2＊Z で
Z=８７０Ωになります。ZとRからXLが求まります。
２図のﾍﾞｸﾄﾙを参照・・XL=７０９Ω
解答は R=５０４Ω、XL=７０９Ω です。
ーーーーーﾎﾟｲﾝﾄはーーーーーーーーーーー
１）全消費電力（全有効電力）の３分の１（√３分の１
ではありません）が一相分の消費電力（有効電力）
になります。
（三相平衡Y回路及びΔ回路に共通した事です）
２）平衡電源の平衡負荷のΔ電流は線電流の
√３分の１です（３分の１ではありません）
３）力率角（２図）は３図 ４図においても同じ
角度になります。従って ２図と４図は相似の
直角三角形となります。ちなみに力率は５８%
おくれです。（力率＝R/Z 2図より 又４図
からでも求められます）
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三相平衡回路の Y-Y、Y-Δ 、Y-Δ 、ΔーΔの
解説は一応おわりました。おおかたの三相回路の問題
には対処できるもとの思います。この先 練習問題
について進めていきたいと考えます。ここまで理解
ができていないようでしたら、１３回目に戻って再度
検証してみて下さい。
次回は一端、少し離れて 「電気の疑問について？？」
考えたいと思います。
次回また・・・