20回目 三相回路 ΔーY
今回は三相平衡回路の 電源がΔ 負荷がYの回路の解法をします。
前回までがある程度理解ができていれば、これは楽勝でしょう ？
ーーーでは問題ですーーー
線間電圧２００vの三相平衡Δ電源に負荷Z=２０＋J１１.5（Ω）を
Y接続として、電源に接続した。
各電圧、回路電流、電力（皮相、有効、無効）を求めﾍﾞｸﾄﾙを描け。
ーーーーーーーーーー
上記が問題です。三相平衡Δ電源ですので、各線間電圧及び位相は
１２０度ずつ づれています。また負荷Zは同じ値でY接続です
ので、１図の黒線で表示したものとなります。
電源と負荷がΔとYですので、YｰY接続に変換します（私見ですが
三相回路の基本はY-Yと考えます。：解法としてはYｰY接続が一
番楽と考えます）
電源ΔをYに変換すると 青で描いた回路になります。線間電圧
は２００Vですので相電圧（Y電源）は√３分の１となり、値は
１１５vとなります。このY電源の相電圧をそれぞれEa Eb Ec
とします。点o(電源の中心）の電位を０v（基準）とすると点a b c
の方が高い（１１５v高い）ので矢印は点abcの方向となります
（青の矢印で表示）
相順をabcとすると、線間電圧Vab Vbc Vca の矢印は赤で
表示したとうりになります。線電流は電源の電位の高い所から
飛び出す（流れて行く）と考え矢印は緑の方向となります。
各矢印の方向を「正」の方向とします。
＊＊ーここらあたりまでが能書きになりましょうー＊＊
毎回（何回も）、この能書きが記述していますが、微妙に
言葉の言い回しが異なると感じていると思います。しかし言わんと
する所は同じと理解してもらえるのではないでしょう
か？？ーー 続けます。
ーーーでは解答に進みますーーー Y-Y回路は以前２回程
解説をしていますので簡単と思いますが、最後までお付き
合い下さい。
２図が題意からのｲﾝﾋﾟｰﾀﾞﾝｽZのﾍﾞｸﾄﾙです。 負荷
Z=２０＋J１１.5＝２３Ω で Zの値は２３Ωになり
ます（三平方の定理より）また力率は８７%：遅れ、力率
角３０度になります。
Yの相電圧Eaを基準（一相分の閉回路 a a' o' o で）に
すると３図のﾍﾞｸﾄﾙになります。２図、３図共それぞれ
の角度は３０度になっています。又Iaの値は５Aです。
４図がそれぞれの相電圧、線間電圧、になります。
５図が電力のﾍﾞｸﾄﾙです。
ーーー解答ですーーー
相電圧(Yの相電圧） Ea Eb Ec １１５V
（この Ea Eb Ec は便宜上仮想的に考えた電源です、
従って題意には含まれていません）
線間電圧 Vab Vbc Vca ２００V
（Δ電源の相電圧に同じになります）：「相電圧とは
Y電源でもΔ電源でも電源ｺｲﾙ部分の電圧を言います」
回路電流 Ia Ib Ic ５A
皮相電力
√３＊５＊２００＝１７３２VA
又は ３（三相分の３倍）＊５＊１１５＝１７３２VA
有効電力
√３＊５＊２００＊８７%＝１５０７W
無効電力
√３＊５＊２００＊sin 30度＝（８６６）８５４Var
おことわり：各値は端数の処理の関係でﾋﾞｯﾀｼではありません。
＊ 電力（皮相 有効 無効）は別な解答法も多々ありますので
ご自分の一番なじむ方法での解答法をみいだして下さい。
（その他の電気の問題を解く事についても同じですが・・・）
ーーー
電圧、電流のﾍﾞｸﾄﾙは 4図
Vab Vbc Vcaはそれぞれの線電流Ia Ib Icとの位相差は
６０度になります（３０度ではありません）
５図は電力のﾍﾞｸﾄﾙです。
ーーーーー
次は ΔーΔ回路の予定です。ΔーΔ回路が終われば
三相回路の殆んどの問題に解答できるものと考えます。
あと一息ですので・・
次に つづき ます
今回は三相平衡回路の 電源がΔ 負荷がYの回路の解法をします。
前回までがある程度理解ができていれば、これは楽勝でしょう ？
ーーーでは問題ですーーー
線間電圧２００vの三相平衡Δ電源に負荷Z=２０＋J１１.5（Ω）を
Y接続として、電源に接続した。
各電圧、回路電流、電力（皮相、有効、無効）を求めﾍﾞｸﾄﾙを描け。
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上記が問題です。三相平衡Δ電源ですので、各線間電圧及び位相は
１２０度ずつ づれています。また負荷Zは同じ値でY接続です
ので、１図の黒線で表示したものとなります。
電源と負荷がΔとYですので、YｰY接続に変換します（私見ですが
三相回路の基本はY-Yと考えます。：解法としてはYｰY接続が一
番楽と考えます）
電源ΔをYに変換すると 青で描いた回路になります。線間電圧
は２００Vですので相電圧（Y電源）は√３分の１となり、値は
１１５vとなります。このY電源の相電圧をそれぞれEa Eb Ec
とします。点o(電源の中心）の電位を０v（基準）とすると点a b c
の方が高い（１１５v高い）ので矢印は点abcの方向となります
（青の矢印で表示）
相順をabcとすると、線間電圧Vab Vbc Vca の矢印は赤で
表示したとうりになります。線電流は電源の電位の高い所から
飛び出す（流れて行く）と考え矢印は緑の方向となります。
各矢印の方向を「正」の方向とします。
＊＊ーここらあたりまでが能書きになりましょうー＊＊
毎回（何回も）、この能書きが記述していますが、微妙に
言葉の言い回しが異なると感じていると思います。しかし言わんと
する所は同じと理解してもらえるのではないでしょう
か？？ーー 続けます。
ーーーでは解答に進みますーーー Y-Y回路は以前２回程
解説をしていますので簡単と思いますが、最後までお付き
合い下さい。
２図が題意からのｲﾝﾋﾟｰﾀﾞﾝｽZのﾍﾞｸﾄﾙです。 負荷
Z=２０＋J１１.5＝２３Ω で Zの値は２３Ωになり
ます（三平方の定理より）また力率は８７%：遅れ、力率
角３０度になります。
Yの相電圧Eaを基準（一相分の閉回路 a a' o' o で）に
すると３図のﾍﾞｸﾄﾙになります。２図、３図共それぞれ
の角度は３０度になっています。又Iaの値は５Aです。
４図がそれぞれの相電圧、線間電圧、になります。
５図が電力のﾍﾞｸﾄﾙです。
ーーー解答ですーーー
相電圧(Yの相電圧） Ea Eb Ec １１５V
（この Ea Eb Ec は便宜上仮想的に考えた電源です、
従って題意には含まれていません）
線間電圧 Vab Vbc Vca ２００V
（Δ電源の相電圧に同じになります）：「相電圧とは
Y電源でもΔ電源でも電源ｺｲﾙ部分の電圧を言います」
回路電流 Ia Ib Ic ５A
皮相電力
√３＊５＊２００＝１７３２VA
又は ３（三相分の３倍）＊５＊１１５＝１７３２VA
有効電力
√３＊５＊２００＊８７%＝１５０７W
無効電力
√３＊５＊２００＊sin 30度＝（８６６）８５４Var
おことわり：各値は端数の処理の関係でﾋﾞｯﾀｼではありません。
＊ 電力（皮相 有効 無効）は別な解答法も多々ありますので
ご自分の一番なじむ方法での解答法をみいだして下さい。
（その他の電気の問題を解く事についても同じですが・・・）
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電圧、電流のﾍﾞｸﾄﾙは 4図
Vab Vbc Vcaはそれぞれの線電流Ia Ib Icとの位相差は
６０度になります（３０度ではありません）
５図は電力のﾍﾞｸﾄﾙです。
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次は ΔーΔ回路の予定です。ΔーΔ回路が終われば
三相回路の殆んどの問題に解答できるものと考えます。
あと一息ですので・・
次に つづき ます