９回目 端子電圧を求める
(1) １図の回路で、スイッチSを開いたとき、
コンデンサの両端の電圧が
Vc＝100∠-60°[V]であった。
(a) 回路を流れる電流I[A]求めよ。
(b) 回路の合成インピーダンスZ[Ω]を求めよ。
(c) 抵抗R[Ω]を求めよ。
(2) スイッチSを閉じたとき、電圧V[V]と電流I[A]
の関係を表すベクトル図を求めよ。
ーーーーーーーーーーーーーーーーー
ﾊﾟｽﾞﾙのようですので、予行演習をします。
図面を示しました。ﾏｽﾞ５図、6図、７図で予行演習
をします。５図の回路での負荷ﾍﾞｸﾄﾙが６図で、７図
が電圧と電流のﾍﾞｸﾄﾙ図です。負荷が黒、電流が緑、
赤が電圧です。
負荷Zは三平方の定理から４.４７Ωとなります。
電流はE=IZから２２.４Aとなります。力率角は
ZとRの比で求め８９％となり、ここから角度＊は
２７度となります。６図から７図を作成します。
７図で電圧Eに対して電流Iは６図の角度２７度（力率角）分、
６図と反対側（下に）に描きます（緑のﾍﾞｸﾄﾙです）
さて今度は電圧のﾍﾞｸﾄﾙ（赤）を描きます。
端子電圧は電流と負荷の値を乗じた値が電圧となります。
IRは電流Iと同相になりますので、値の長さ分Iと重
ねます。IXLは電流Iより９０度進みますので、７図
のとうりになります。次は IRとIXLのﾍﾞｸﾄﾙで平行四辺形
を作成（ﾍﾞｸﾄﾙの加算）します。結果として電源電圧Eと
IZが同じとなります。ここでのﾎﾟｲﾝﾄは、
ーーーーーﾎﾟｲﾝﾄですーーーーーーーーーーーーー
Rの端子電圧は電流Iと同相。
XL（ｺｲﾙ）の端子電圧は電流Iより９０度進みます
（逆に 電流Iは XL（ｺｲﾙ）の端子電圧より９０度遅れる）
又１図の回路にありますが、
XC（ｺﾝﾃﾞﾝｻ）の端子電圧は電流Iより９０度遅れます
（逆に 電流Iは XC（ｺﾝﾃﾞﾝｻ）の端子電圧より９０度進む）
一般的には（ ）の記述が一般的な表現と思いますが、、、
電圧、電流、負荷のﾍﾞｸﾄﾙを同一上（同時に）に描くのであれば、
電圧ﾍﾞｸﾄﾙを真ん中に負荷ﾍﾞｸﾄﾙと電流ﾍﾞｸﾄﾙは力率角
（位相角）分、反対に描く事になり電圧ﾍﾞｸﾄﾙを挟む形となります。
ーーーーーーーー
７図にはそれぞれの値を書いてありますが、電流と負荷の値を
乗じた値が電圧となります。
ーーーーーーーーーーーーーーーー
さて次は、本題の１図の回路です。一発目に電流が計算でき
ます。E=IZ より IXC＝I＊XC で １００v＝I＊２０Ω
から I=５Aです。ここでZを求めます。E=IZから
１００v＝５A＊Z から、 Z=２０Ωとなります。
（この１００vは電源電圧です）
次に、２図のﾍﾞｸﾄﾙ図ではXLと
XCは反対のﾍﾞｸﾄﾙになりますので差し引いた値をXとし、
X=１０Ωとなります。（このX＝１０ΩはXC（ｺﾝﾃﾞﾝｻ）とし
て理解し下側に描きます） 次に三平方の定理からRを
求めます。XとZがわかっていますので、R＝１７.３Ωとな
ります。力率角もついでに、８６.６％で、３０度となります。
さて ﾍﾞｸﾄﾙを描きます
３図で、回路電流Iは、電源電圧Eから３０度進み側に
描く事になります。また題意からIXC＝１００＜ｰ６０度
であるので、IXCのﾍﾞｸﾄﾙは、Eから６０度下側にその値分描
きます（Eと同じ長さです）
電流IとIXCの関係ですが、
XC（ｺﾝﾃﾞﾝｻ）の端子電圧は電流Iより９０度遅れます
（逆に 電流Iは XC（ｺﾝﾃﾞﾝｻ）の端子電圧より９０
度進む）関係になっています。
電流IとIXLの関係ですが、
XL（ｺｲﾙ）の端子電圧は電流Iより９０度進みます
（逆に 電流Iは XL（ｺｲﾙ）の端子電圧より９０度
遅れる）関係になっています。
電圧IXはIXLーIXCの差し引きをした値５０v（絶対値）です。
各電圧の IXL、IXC 等の値はそれぞれの負荷の値に
電流Iの５Aを乗じたものです。計算してみて下さい。
各ﾍﾞｸﾄﾙから求めます。
E（IZ）＝１００＜０度
IR＝８７＜３０度
IXL＝５０＜１２０度
IXC＝１００＜ー６０度
IX＝５０＜ー６０度
I＝５＜３０度
ーーーーー
R＝１７.３Ω
Z=２０Ω
X=１０Ω
４図はIX、IR、E（IZ)を３図から抜きだしたものです。
(2) スイッチSを閉じたとき（１図で）、電圧V[V]と
電流I[A]の関係を表すベクトル図を求めよ。については
XCは短絡となり、XCには電流が流れないのでRとXLの
回路となります。従って各値は異なりますが、５図と
同じ回路になりますので、５図、６図、７図を参考にし
て下さい。
このような問題にお目に掛かるのは滅多にないので、
かなりとまどいましたが、なんとか正解までこぎつけた
と考えます。脳細胞の刺激にはGOOD！！！です。
以上
(1) １図の回路で、スイッチSを開いたとき、
コンデンサの両端の電圧が
Vc＝100∠-60°[V]であった。
(a) 回路を流れる電流I[A]求めよ。
(b) 回路の合成インピーダンスZ[Ω]を求めよ。
(c) 抵抗R[Ω]を求めよ。
(2) スイッチSを閉じたとき、電圧V[V]と電流I[A]
の関係を表すベクトル図を求めよ。
ーーーーーーーーーーーーーーーーー
ﾊﾟｽﾞﾙのようですので、予行演習をします。
図面を示しました。ﾏｽﾞ５図、6図、７図で予行演習
をします。５図の回路での負荷ﾍﾞｸﾄﾙが６図で、７図
が電圧と電流のﾍﾞｸﾄﾙ図です。負荷が黒、電流が緑、
赤が電圧です。
負荷Zは三平方の定理から４.４７Ωとなります。
電流はE=IZから２２.４Aとなります。力率角は
ZとRの比で求め８９％となり、ここから角度＊は
２７度となります。６図から７図を作成します。
７図で電圧Eに対して電流Iは６図の角度２７度（力率角）分、
６図と反対側（下に）に描きます（緑のﾍﾞｸﾄﾙです）
さて今度は電圧のﾍﾞｸﾄﾙ（赤）を描きます。
端子電圧は電流と負荷の値を乗じた値が電圧となります。
IRは電流Iと同相になりますので、値の長さ分Iと重
ねます。IXLは電流Iより９０度進みますので、７図
のとうりになります。次は IRとIXLのﾍﾞｸﾄﾙで平行四辺形
を作成（ﾍﾞｸﾄﾙの加算）します。結果として電源電圧Eと
IZが同じとなります。ここでのﾎﾟｲﾝﾄは、
ーーーーーﾎﾟｲﾝﾄですーーーーーーーーーーーーー
Rの端子電圧は電流Iと同相。
XL（ｺｲﾙ）の端子電圧は電流Iより９０度進みます
（逆に 電流Iは XL（ｺｲﾙ）の端子電圧より９０度遅れる）
又１図の回路にありますが、
XC（ｺﾝﾃﾞﾝｻ）の端子電圧は電流Iより９０度遅れます
（逆に 電流Iは XC（ｺﾝﾃﾞﾝｻ）の端子電圧より９０度進む）
一般的には（ ）の記述が一般的な表現と思いますが、、、
電圧、電流、負荷のﾍﾞｸﾄﾙを同一上（同時に）に描くのであれば、
電圧ﾍﾞｸﾄﾙを真ん中に負荷ﾍﾞｸﾄﾙと電流ﾍﾞｸﾄﾙは力率角
（位相角）分、反対に描く事になり電圧ﾍﾞｸﾄﾙを挟む形となります。
ーーーーーーーー
７図にはそれぞれの値を書いてありますが、電流と負荷の値を
乗じた値が電圧となります。
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さて次は、本題の１図の回路です。一発目に電流が計算でき
ます。E=IZ より IXC＝I＊XC で １００v＝I＊２０Ω
から I=５Aです。ここでZを求めます。E=IZから
１００v＝５A＊Z から、 Z=２０Ωとなります。
（この１００vは電源電圧です）
次に、２図のﾍﾞｸﾄﾙ図ではXLと
XCは反対のﾍﾞｸﾄﾙになりますので差し引いた値をXとし、
X=１０Ωとなります。（このX＝１０ΩはXC（ｺﾝﾃﾞﾝｻ）とし
て理解し下側に描きます） 次に三平方の定理からRを
求めます。XとZがわかっていますので、R＝１７.３Ωとな
ります。力率角もついでに、８６.６％で、３０度となります。
さて ﾍﾞｸﾄﾙを描きます
３図で、回路電流Iは、電源電圧Eから３０度進み側に
描く事になります。また題意からIXC＝１００＜ｰ６０度
であるので、IXCのﾍﾞｸﾄﾙは、Eから６０度下側にその値分描
きます（Eと同じ長さです）
電流IとIXCの関係ですが、
XC（ｺﾝﾃﾞﾝｻ）の端子電圧は電流Iより９０度遅れます
（逆に 電流Iは XC（ｺﾝﾃﾞﾝｻ）の端子電圧より９０
度進む）関係になっています。
電流IとIXLの関係ですが、
XL（ｺｲﾙ）の端子電圧は電流Iより９０度進みます
（逆に 電流Iは XL（ｺｲﾙ）の端子電圧より９０度
遅れる）関係になっています。
電圧IXはIXLーIXCの差し引きをした値５０v（絶対値）です。
各電圧の IXL、IXC 等の値はそれぞれの負荷の値に
電流Iの５Aを乗じたものです。計算してみて下さい。
各ﾍﾞｸﾄﾙから求めます。
E（IZ）＝１００＜０度
IR＝８７＜３０度
IXL＝５０＜１２０度
IXC＝１００＜ー６０度
IX＝５０＜ー６０度
I＝５＜３０度
ーーーーー
R＝１７.３Ω
Z=２０Ω
X=１０Ω
４図はIX、IR、E（IZ)を３図から抜きだしたものです。
(2) スイッチSを閉じたとき（１図で）、電圧V[V]と
電流I[A]の関係を表すベクトル図を求めよ。については
XCは短絡となり、XCには電流が流れないのでRとXLの
回路となります。従って各値は異なりますが、５図と
同じ回路になりますので、５図、６図、７図を参考にし
て下さい。
このような問題にお目に掛かるのは滅多にないので、
かなりとまどいましたが、なんとか正解までこぎつけた
と考えます。脳細胞の刺激にはGOOD！！！です。
以上