1回目：交流回路・ﾍﾞｸﾄﾙ
交流回路の R(抵抗） のみの回路なら直流回路の法則 E=IR
の理論が適用できますが、 RとXL、Xc の回路になり
ますと、とたんに直流回路の法則が適用できなくなりま
す。そこで
交流回路においても直流回路のようにと ﾍﾞｸﾄﾙ を利用
して電気回路の計算をします。交流回路では R、XL（ｺｲﾙ）
、XC（ｺﾝﾃﾞﾝｻ）が電流を制限します。R,XL,XC を
ｲﾝﾋﾟｰﾀﾞﾝｽZ に置き換えます。
・・ｲﾝﾋﾟｰﾀﾞﾝｽ（Z)って・・・・・
画像がはみ出ていますので 「右ｸﾘｯｸからのﾒﾆｭｰ」
で 画像の全部の表示 又 保存できます。
では まずは４図 で交流１００Vの電源に R＝４Ω
と XL＝３Ω の負荷を直列にして接続し電流Iを求めます。
１００＝I＊（４＋３） で I=１４.3 A です。誤りです。
そもそも R＝４Ω と XL＝３Ω を単純に加えています。
単位は同じｵｰﾑですが、RとXLはそもそも 世界が異なります。
「身長 ４m と ﾀﾏｺﾞ３個は 重さ７kg です。」
ありえないでしょ。そこで ５図に注目です（４図の回路ですﾖ）
Rの４Ωは横（右に行く）の成分、XLの３Ωは縦（上に行く
成分）と考えます。(約束です)ーーー＞緑の矢印ですﾖ！！
４図の回路ですﾖ！！ ５図の「緑」の線を観ながら ・・・
右に ４（R=４）、上に３（XL=3) そこから平行四辺形
（長方形）を作図し、対角線を ３平方の定理から ５を
求めます。この５が ｲﾝﾋﾟｰﾀﾞﾝｽ Z＝５Ωとなります。
これは R=４ と XL=3 のﾍﾞｸﾄﾙの合計（和）がZ＝５Ωと
言う事です。平行四辺形を作図してからZ=5を求める方法と
６図の三角形を作図して求める方法がありますが、今後の
事を考えれば３角形を作図して求め方もﾏｽﾀｰする事をお
勧めします。今後はこの６図の三角形を作図して求める方法
で説明する事が多くなると思いますので。
回路電流Iは？？
E=I＊R を E=I＊Z として交流回路に適用します。
Z=5Ωですので
１００＝I＊５ I=２０A です。正解です。
「おのおの R=４ と XL=3 は電流を制限しますが、
ﾄｰﾀﾙでは Z=5 と理解し電流を制限します」
Z ｲﾝﾋﾟｰﾀﾞﾝｽ は平面上の量で方向と値もったものと考え
ます。ﾍﾞｸﾄﾙの考え方です。
ーーーーーーーーじゃあ １図の回路でーーー
R=3Ωは Zに置き換えると Z=R で Z=３Ωになります。
なんら変わらないんだ！！！
でも Z=３ はﾍﾞｸﾄﾙ量で「方向と値もったもの」でﾍﾞｸﾄﾙ量
と考えます。（青い線です：上、下にはないですよﾈ）
直流回路にはない考えかたです。
E=I＊Z から求めます I=33Aです。
ーーー２図の回路でーーー
XL=１Ωは １図と同じ考えかたで Z=１Ωです これも
ﾍﾞｸﾄﾙ量で「方向と値もったもの」と考えます。（青い線で
す：横はないですよﾈ）ほら 上に１目盛いっているでしょう。
E=I＊Z から I=１００A です。
ーー３図の回路でーーー
３図の回路でも同じで Z=２Ω（青い線です：横はないですよﾈ）
・・下に２ だわ！！ E=I＊Z から I=５０A です。
＝＝＝＝
ｲﾝﾋﾟｰﾀﾞﾝｽZ の一成分がR、XL、XCであると言うことです。
ですから R、XL、XCはZにもなりうると言うことです。
（Zそのものです）
＝＝＝
ところで ５図のｲﾝﾋﾟｰﾀﾞﾝｽのﾍﾞｸﾄﾙで
Rの横（右に行く）の成分、 の反対の「横（左に行く）成分」
はないのですか？ ・・ ないのです。
横の右、上、下の３個成分だけですﾖ！！
ーーーーーーﾎﾟｲﾝﾄですーーーー
Rが横 右 ： XLが 上 ： XC が下 この３個
で作図します ＞＞＞ 覚えましょう（簡単でしょ！！）
ーーーーーーーーーーーーーーーーーー
「方向と値もったもの」ﾍﾞｸﾄﾙ量 は 値の外、方向が大事と
いう事でしょうか？ そのとうりです。
もう一度 ４図の回路で５図で検証してみて下さい。
交流回路ではこのﾍﾞｸﾄﾙを意識しながら問題を解いていきます。
又 後ほどになりますが 電流、電圧、電力 も同じく
ﾍﾞｸﾄﾙ量として考えます。
ーーーおまけになりますが、、、ーーー
４図の回路で、５図を見ながら確認下さい
Z=４＋J３＝５Ω ＞＞ 直交座標表示
又は Z=５＜３７度 ＞＞ 極座標表示
上の数式がなんとなく理解できますか？？
（なんとなくｲﾒｰｼﾞできればいいのですが）
この先 再度説明しますので・・・
ﾍﾞｸﾄﾙを数式で表現したものです
これを複素数表示と言います。
上を 直交座標表示、下を 極座標表示といいます。
次回また
交流回路の R(抵抗） のみの回路なら直流回路の法則 E=IR
の理論が適用できますが、 RとXL、Xc の回路になり
ますと、とたんに直流回路の法則が適用できなくなりま
す。そこで
交流回路においても直流回路のようにと ﾍﾞｸﾄﾙ を利用
して電気回路の計算をします。交流回路では R、XL（ｺｲﾙ）
、XC（ｺﾝﾃﾞﾝｻ）が電流を制限します。R,XL,XC を
ｲﾝﾋﾟｰﾀﾞﾝｽZ に置き換えます。
・・ｲﾝﾋﾟｰﾀﾞﾝｽ（Z)って・・・・・
画像がはみ出ていますので 「右ｸﾘｯｸからのﾒﾆｭｰ」
で 画像の全部の表示 又 保存できます。
では まずは４図 で交流１００Vの電源に R＝４Ω
と XL＝３Ω の負荷を直列にして接続し電流Iを求めます。
１００＝I＊（４＋３） で I=１４.3 A です。誤りです。
そもそも R＝４Ω と XL＝３Ω を単純に加えています。
単位は同じｵｰﾑですが、RとXLはそもそも 世界が異なります。
「身長 ４m と ﾀﾏｺﾞ３個は 重さ７kg です。」
ありえないでしょ。そこで ５図に注目です（４図の回路ですﾖ）
Rの４Ωは横（右に行く）の成分、XLの３Ωは縦（上に行く
成分）と考えます。(約束です)ーーー＞緑の矢印ですﾖ！！
４図の回路ですﾖ！！ ５図の「緑」の線を観ながら ・・・
右に ４（R=４）、上に３（XL=3) そこから平行四辺形
（長方形）を作図し、対角線を ３平方の定理から ５を
求めます。この５が ｲﾝﾋﾟｰﾀﾞﾝｽ Z＝５Ωとなります。
これは R=４ と XL=3 のﾍﾞｸﾄﾙの合計（和）がZ＝５Ωと
言う事です。平行四辺形を作図してからZ=5を求める方法と
６図の三角形を作図して求める方法がありますが、今後の
事を考えれば３角形を作図して求め方もﾏｽﾀｰする事をお
勧めします。今後はこの６図の三角形を作図して求める方法
で説明する事が多くなると思いますので。
回路電流Iは？？
E=I＊R を E=I＊Z として交流回路に適用します。
Z=5Ωですので
１００＝I＊５ I=２０A です。正解です。
「おのおの R=４ と XL=3 は電流を制限しますが、
ﾄｰﾀﾙでは Z=5 と理解し電流を制限します」
Z ｲﾝﾋﾟｰﾀﾞﾝｽ は平面上の量で方向と値もったものと考え
ます。ﾍﾞｸﾄﾙの考え方です。
ーーーーーーーーじゃあ １図の回路でーーー
R=3Ωは Zに置き換えると Z=R で Z=３Ωになります。
なんら変わらないんだ！！！
でも Z=３ はﾍﾞｸﾄﾙ量で「方向と値もったもの」でﾍﾞｸﾄﾙ量
と考えます。（青い線です：上、下にはないですよﾈ）
直流回路にはない考えかたです。
E=I＊Z から求めます I=33Aです。
ーーー２図の回路でーーー
XL=１Ωは １図と同じ考えかたで Z=１Ωです これも
ﾍﾞｸﾄﾙ量で「方向と値もったもの」と考えます。（青い線で
す：横はないですよﾈ）ほら 上に１目盛いっているでしょう。
E=I＊Z から I=１００A です。
ーー３図の回路でーーー
３図の回路でも同じで Z=２Ω（青い線です：横はないですよﾈ）
・・下に２ だわ！！ E=I＊Z から I=５０A です。
＝＝＝＝
ｲﾝﾋﾟｰﾀﾞﾝｽZ の一成分がR、XL、XCであると言うことです。
ですから R、XL、XCはZにもなりうると言うことです。
（Zそのものです）
＝＝＝
ところで ５図のｲﾝﾋﾟｰﾀﾞﾝｽのﾍﾞｸﾄﾙで
Rの横（右に行く）の成分、 の反対の「横（左に行く）成分」
はないのですか？ ・・ ないのです。
横の右、上、下の３個成分だけですﾖ！！
ーーーーーーﾎﾟｲﾝﾄですーーーー
Rが横 右 ： XLが 上 ： XC が下 この３個
で作図します ＞＞＞ 覚えましょう（簡単でしょ！！）
ーーーーーーーーーーーーーーーーーー
「方向と値もったもの」ﾍﾞｸﾄﾙ量 は 値の外、方向が大事と
いう事でしょうか？ そのとうりです。
もう一度 ４図の回路で５図で検証してみて下さい。
交流回路ではこのﾍﾞｸﾄﾙを意識しながら問題を解いていきます。
又 後ほどになりますが 電流、電圧、電力 も同じく
ﾍﾞｸﾄﾙ量として考えます。
ーーーおまけになりますが、、、ーーー
４図の回路で、５図を見ながら確認下さい
Z=４＋J３＝５Ω ＞＞ 直交座標表示
又は Z=５＜３７度 ＞＞ 極座標表示
上の数式がなんとなく理解できますか？？
（なんとなくｲﾒｰｼﾞできればいいのですが）
この先 再度説明しますので・・・
ﾍﾞｸﾄﾙを数式で表現したものです
これを複素数表示と言います。
上を 直交座標表示、下を 極座標表示といいます。
次回また