ずっと以前から関心を持ってアンテナを張っている積りなのだが、最近とんとメディアに取り上げられなくて残念に思っている”ＡＢＣ予想の証明”問題。望月教授による証明を支持する人たちと、疑問を呈する人たちが、はっきりと分れていて、該証明が世界の数学界から祝福される状況にないようだ。
全くの素人たる小生だが、不思議に思っていたことがある。以前にも書いたように記憶するのだが、≪数学は基本原理、公理から出発して、論理学の手順に従って厳密に演算を進める思考作業≫なのに何故該論文の正否が判定されないのかという疑問だ。
想像するに、歴史上初めて発表された新理論が理解し難い超難解なシロモノなのだろう。それにしても、やはりこれまでの数学の成果を基礎にしているのであれば、逐一その論理を辿っていける筈ではないか。
あるいは、”基本原理、公理”の段階で証明不可能な命題を前提に据えているのだろうか。証明するまでもなく当然に成り立つものとして。
まさか、そんな単純な事態であるとは思えないが。
それにしても、支持する人もいるのだから、望月理論を理解した人がいると考えなければならない。まさか望月教授の名声に全幅の信頼を置いての支持ということは無いだろう。
支持・懐疑両派の対話を復活させるには余りにもコストが掛りすぎるのだろうか。
もう一つ、素人の分際で気に懸っていたことがある。
上述の繰り言に関連するのだが、数学における証明が論理演算の集積であるとすれば、それは人工知能にとって、お手の物の仕事ではないのかという想像だ。近年、ＡＩとやらの発達目覚ましく、コンピュータの性能向上も天井知らずらしいから、≪望月の証明≫もＡＩに委ねては如何か、などと切歯扼腕の態であった。
そんな時、先日の朝日新聞に、ずばり≪数学の定理の証明をＡＩで≫というような特集が組まれた。
何と、数十年前からコンピュータに定理証明の論文を”審査”させる研究が行われているというではないか。
既に厖大な数の実績があるそうだ。
一方で、自然の原語による論文をＡＩに的確に読み込ませるための前処理が大変だという課題もあるらしい。いずれにしても、長い目で見て、大いに期待が持てそうだ。
ところが、その特集において、≪望月のＡＢＣ予想証明≫に触れるところが無いのが、小生としては甚だ不自然におもわれた。ＡＩの進歩が著しいといっても、まだまだそのレヴェルではないということか。
余命幾何もない高齢者として、最終的な決着には届かずとも、何らかの展開を期待したい。