こんにちは、個別進学塾アライン大網校室長の宮崎です。
私は学生時代は数学と理科が好きではなく、
英語と社会が好きという、典型的な文系でした。
塾講師になってから、数学もだいぶ好きになってきました。
そんなわけで、前回に引き続き、数字の計算の問題です。
今回も生徒に出題した問題から。
ぜひ工夫して暗算で解いてください。
生徒(中学生)には、筆算せずに暗算で考えてもらいました。
①125×8
②25×25
③111×111
④11111×11111
⑤1+2+・・・・・+100
(1から100までの全ての数の和)
前回よりも歯ごたえがややあるかと思います。
答えは下の方に
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①125×8 有名なので知っていればすぐに1000と思いつきますね。
工夫して解く場合は (100+25)×8=100×8+25×4×2
=800+(25×4)×2
=800+100×2
=800+200
=1000 という感じでしょうか。
②25×25=(20+5)×25=20×25+5×25
=500+125
=625
あるいは、25×25=25×(24+1)=25×24+25×1
=25×4×6+25
=100×6+25
=600+25
というような感じでしょうか? 前回やった25×24=600がわかれば
それに25を足せばよいと考えられますね。
③111×111
これはひっ算をイメージしたほうが速そうです。
111
× 111
111
111
111
というふうになりますので、答えは 12321です。
④11111×11111
11111
11111
11111
11111
11111
ひっ算をすると上記のように1ケタずつ
ずれますので、 答え 123454321
となります。
⑤1+2+・・・・・+99+100(1から100までの全ての数の和)
左端の数と右端の数を足してみましょう。
1+100=101になります。
次に2と99を足してください。
2+99=101になります。
次に、3+98=101
ということで、もうお分かりですね。
左端と右端、左から2番目と右から2番目、・・・と足していくと
全部101になります。
和が101の組が、100の半分の50組できますので、
101×50=5050 答え 5050になります。
いかがだったでしょうか?
全部暗算で出来た生徒は、今回はいませんでした。
111×111などは、前にやったことがある生徒がいましたので
4問正解できた生徒が最高でした。
数字が好きになると、算数や数学も好きになりますよね。
また時間があれば、生徒に暗算に挑戦してもらおうと思います。
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