こんにちは、個別進学塾アライン大網校室長の宮崎です。
私は学生時代は数学と理科が好きではなく、
英語と社会が好きという、典型的な文系でした。
塾講師になってから、数学もだいぶ好きになってきました。
そんなわけで、前回に引き続き、数字の計算の問題です。
今回も生徒に出題した問題から。
ぜひ工夫して暗算で解いてください。
生徒（中学生）には、筆算せずに暗算で考えてもらいました。
①１２５×８
②２５×２５
③１１１×１１１
④１１１１１×１１１１１
⑤１＋２＋・・・・・＋１００
（１から１００までの全ての数の和）
前回よりも歯ごたえがややあるかと思います。
答えは下の方に
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①１２５×８ 有名なので知っていればすぐに１０００と思いつきますね。
工夫して解く場合は （１００+２５）×８＝１００×８＋２５×４×２
＝８００＋（２５×４）×２
＝８００+１００×２
＝８００+２００
＝１０００ という感じでしょうか。
②２５×２５＝（２０＋５）×２５＝２０×２５＋５×２５
＝５００＋１２５
＝６２５
あるいは、２５×２５＝２５×（２４＋１）＝２５×２４＋２５×１
＝２５×４×６+２５
＝１００×６+２５
＝６００+２５
というような感じでしょうか？ 前回やった２５×２４＝６００がわかれば
それに２５を足せばよいと考えられますね。
③１１１×１１１
これはひっ算をイメージしたほうが速そうです。
１１１
× １１１
１１１
１１１
１１１
というふうになりますので、答えは １２３２１です。
④１１１１１×１１１１１
１１１１１
１１１１１
１１１１１
１１１１１
１１１１１
ひっ算をすると上記のように１ケタずつ
ずれますので、 答え １２３４５４３２１
となります。
⑤１＋２＋・・・・・＋９９＋１００（１から１００までの全ての数の和）
左端の数と右端の数を足してみましょう。
１+１００＝１０１になります。
次に２と９９を足してください。
２＋９９＝１０１になります。
次に、３+９８＝１０１
ということで、もうお分かりですね。
左端と右端、左から２番目と右から２番目、・・・と足していくと
全部１０１になります。
和が１０１の組が、１００の半分の５０組できますので、
１０１×５０＝５０５０ 答え ５０５０になります。
いかがだったでしょうか？
全部暗算で出来た生徒は、今回はいませんでした。
１１１×１１１などは、前にやったことがある生徒がいましたので
４問正解できた生徒が最高でした。
数字が好きになると、算数や数学も好きになりますよね。
また時間があれば、生徒に暗算に挑戦してもらおうと思います。
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