どうもけびんです。
結果をここに示します。
【よくあるハンド】の方の次の記事ですが、joker編の場合分けきつすぎてたぶん失踪すると思います……
先に後手編をやるかもしれません…(そっちもきつそう)
今回はちょっとした閑話休題の記事になります。
この前、Twitterでアンケートを取りました。
内容としては
こちら後攻
4hfB+9hfb-BB-Kfb-2sfB
こちらは2hを持っているがjoを持っていない とする
【問題】
スルーパス3枚負け、ダウト成功11枚勝ち、ダウト失敗13枚負けなので 58%嘘があればダウトできる。
こちらがjoを持っていないとき相手がjoを1枚以上持つのは27.8%(この確率は真とする)なのでダウトできる。
○か×か というものです。
＊すみません、重大なミスがありました。
この場合だと、ダウトするのに必要な嘘率は58%ではなく42%です………
問題としては欠陥ですがこの記事の本質には影響ないのでここから訂正するのでそれで許してください。
まぁこんなもんかなって予想してたのと近いですね。
この問題、最近流行り(？)のオッズ計算の問題のように見えますが、本質はそこではありません。
結論から言うと、答えは×です。
なんで？ と思う人もいると思います。
問題文を区切って見てみましょう
『スルーパス3枚負け、ダウト成功11枚勝ち、ダウト失敗13枚負けなので 42%嘘があればダウトできる。』 これは合ってますね。
基準をスルーパスの-3とすると、基準と比較して、成功で+14、失敗で-10 なので期待値が+となるための必要条件は嘘率が42%以上となります。
『こちらがjoを持っていないとき相手がjoを1枚以上持つのは27.8%(この確率は真とする)なのでダウトできる。』
これも真と仮定してるので真ですね。計算はしらゆきさんという賢いミリオンダウターがやってくれています。
是非そちらのブログもご覧ください。
(許可とってないのでリンクはないです)
じゃあ○じゃないか、と思われると思います。
それがこの問題の肝になっていて、大事なのは、「相手が持ってる確率」と「相手が投げてきたものが真である確率」は大きく異なる ということです。
どういうことか、この問題において述べると
「相手が持ってる確率」というのは、配牌時に相手がjoを1枚以上持ってる確率 (27.8%) になります。
「相手が投げてきたものが真である確率」というのは、2sfBが真か嘘か になります。
問題を答える上で、この二つの確率 (後者は正確には確率とは呼べなさそうですが) は異なるものであることを押さえる必要があります。
なぜかというと、この流れで2sfBが乗った時点で、初めてこの2ペアが真か嘘かを考えるからです。
相手はKfbに対してパスをすることもできたし、Kfbダウトもできた。4fBではなくBBにすることもできたし、そもそもペア戦を始めないという選択肢もとれた。
その中で4hfBを選択し、こちらのペア2つをスルーして2sfBを投げてきた んです。
この時考えるのは、このパターンにおける"条件付き確率"になります。
なので、ここでの相手の2ペアの真率≠27.8% であるということです。
他の例を挙げると
V1: 9sf+Asf-B
ここ、この場面でjokerはないと考えればこのBは♠2しかありえないため、ほとんどダウト成功すると思われますよね？
僕自身、大体ダウト打ちますが、このダウト成功率が85%もあるとは思えません(初期ハンドで相手が特定の一枚を持つ確率は14.9%)。
これも同じ、条件付き確率であるからです。
この、条件付き確率であることに注意する ことを皆さんにお伝えした理由は2つあります。
1つ、
都合良すぎダウト を打ちまくって失敗して運負けとティルトにならないでほしいから。
相手の都合が良いだけではありません。相手が都合良く思われるような手順になりやすい手を選んでるからこそその展開になるんです。
反射で押してしまうダウトを一度吟味して立ち止まるだけでティルトを防いだり、実レの向上させたりすることに繋がると思います。
2つ、
この都合良い を裏返すと、(この相手がここでこんな嘘をつけるとは思わないからこれは真) という考え方ができるようになるから。
例えば こちら 3339TT2
V1: B-9f-2f-pass 5:6
V2: BBBB
こちらが9だけ処理すれば2からトリプルでほぼ勝てるハンド、だったのに2fから革命。
相手が2+革命を持ってる確率はかなり少ないです、最初から革命投げてきてないのも癪です。
だからダウト！！
とすぐする前に、このスートでこのレートの相手がb-X-2fから嘘革命を投げる発想を持ってるかどうか を考えてみます。
それでもダウトならダウトでもいいですし、スルーして騙される結果になるかもしれません。
ですが、大事なのは一度考慮することなので、考慮するだけで良いことは起こるかもしれません。
この考え方はいろんなところで使えるのでおすすめですね。
今回は閑話休題なのでこんなふわっとした内容になってます。
ちなみに僕は、条件付き確率であることを忘れて、惰性でダウトを打ってしまってることに気付いた時点で休憩するようにしてます。
システムが変わってからレート1、勝ち負け枚数1枚が非常に重くなったと思います。
jokerなりたい人は一緒に穏やかに実力レートをあげましょう。
ありがとうございました。