メビウスの輪を作った。
折り紙で帯を作った。緑色は表、裏は白。裏にピンクの線を引いた。このピンクの線に沿ってハサミを入れたら、2つにわかれると、すぐ創造できる。
ひとつ捩じって張り合わせ、捩じった帯を作った。メビウスの輪だ。1865年、ドイツの数学者
メビウスが発見したものだ。真ん中のピンクの線に沿って、ハサミを入れた。何ができたと思う?
下の写真だ。
何か変な図形だけど、創造の範囲だ。２つに分かれることはなく、繋がっている。
メビウスの輪の裏に、途中で表になるけれど、ピンクとブルーの線を引いてハサミを入れた。
どうなるか想像できるかな?
切っているうちにぐじゃぐじゃになったのでもう一つ作った。
自分で切っていてぐじゃぐじゃになるくらいだから、なかなかややこしい。
結果は上の通り。ハサミを入れると、幅が３分の１になるのだから、細くなるのは判るけれど
途中で絡まった二つの輪。長さが2対１．
小さい方の輪は、幅方向の両端が、ピンクとブルーになっている。つまり、メルビスの輪の内側にあったことが判る。長い方は、縁の部分で、メビウスの輪の外側部分で、両端が繋がって２倍の長さになった。
なぜだと考えるまえに、結果は切ってみるとすぐ判る。
（2013-2-2 Yoshi