動詞フレーズです。「~していた頃が懐かしい」という意味です。Iなどの主語(名詞)と、こういう動詞(フレーズ)をつかうと、まず、最小単位の文が成立します。例:I miss living in Hong Kong.「香港に住んでいた頃が懐かしい」。また、間に人やnotも入れられます。例:I miss him not being busy.「彼が忙しくなかった頃が懐かしい」。miss 名詞は、「~がいなくて寂しい、~がなくて寂しい」です。
 他にも、英語は、Iのあとに「いる、ある」という意味の動詞beを使えば、I am.「わたしは、いる」という文ができます。これも、立派なひとつの文です。たしかにamから先はほとんど必ずTaroなどの名詞がきたりsleepyなどの形容詞がきたりsingingなどの動詞ingがきますので、beは補語を伴って働く不完全自動詞と呼ばれていますが、beはそれらとくっついているわけではありません。I am.で一度文は終わって、それから「つけたし」されているだけです。私は、beについては完全自動詞の立場です。研究者を納得させるほどの複雑な証明はできませんが、こう考えると英語は実に簡単に理解できるのです。このように、英語はまず「主語(名詞)➕動詞」が基本です。ふだん私たちが目にするI am Taro.「私はタローです」なんかも、I am (as)Taro.「私はいる、タローとして」と解釈して勉強すると、何故か一気に理解が深まり、あのThere's構文もいきなり簡単になります。あれは、There is (as) an apple.「そこはある、ひとつのりんごとして」です。There's構文は実はI am Taro.と同じだということにお気づきになるはずです。

くわしくは、

「I am Taro=私はタローです」の学校での教え方は完全に間違っています!be動詞は「動詞」ですから「~です」とやってはならないのです。
 英語を「もう一度」やり直すなら、絶対に知っておくべきことが以下のサイトにございます。いつでも「基本に戻れる」公式を知っておきましょう!
https://nakamurafujio.amebaownd.com/posts/2851118」

をごらんくださいませ!