正五角形の話しの
続きです
昨日、
正五角形は一辺と対角線の長さ比は黄金比になっていることを
確認しました
5本の対角線を描くと
二等辺三角形が沢山できていたり
対角線はみんな同じ長さだったりしています
いろんな特徴がある
正五角形です
今回はこれらの特徴を利用して
正五角形をコンパスと定規を使って描く方法についてです
正五角形を描く方法は多くあるようですが
この方法が一番好きです
線分ＡＢを一辺とする正五角形の描き方です
①線分ＡＢの垂直二等分線をコンパスを用いてかく
ＡＢと垂直二等分線の交点をＬとする
ＡＢを1とするとＡＬ＝ＬＢ＝1/2ですね
②ＡＢの長さをコンパスでとり、Ｌからの距離がＡＢと同じになる点Ｍを
垂直二等分線上にとる
③ＢＭの長さは△ＭＬＢで三平方の定理より
ＢＭ＝√5／2となります
ＢＭの長さをコンパスでとりＢを中心に半円を描きます
ＡＢの延長戦との交点をＮとします
ＬＮが黄金比の数値（1+√5）/2になります
④ＬＮをコンパスでとりＡ，Ｂを中心に円を描き（円Ｑ，円Ｐ）
交点をＤとする
ＡＤ＝ＢＤ＝（1+√5）/2となり
正五角形ＡＢＣＤＥのＤの位置になります
⑤Ａ，Ｂを中心に半径ＡＢの長さの円を描く（円Ｒ，Ｓ）
円Ｐ，Ｒの交点Ｃ、
円Ｑ，Ｓの交点Ｅが求まり
正五角形ＡＢＣＤＥの出来上りです
適当に線分ＡＢを決めて
描いてみました
良い感じです
今日はここまで！
次回、問題を出します
かなり難しいです？
1/18，過去の投稿記事-------------
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