モンテホール

モンティホールという事後確率の面白い論理があります。
３つの中で１つの正解があり、選択後に１つの不正解を開示すると、残った方に変えると確率が２倍になるという論理です。








これね、ちょっと論理的に無理があるんだよね。
実際は３択のように見えて実は２択であるってことです。
ミソはルールの４と５です。

これ、３択とするなら司会者も３択でなければならないはずです。
ですが、司会者は必ずハズレを引きます。

この論理が成り立つ条件は、司会者は最初からハズレの扉を選択しておくこと、です。
モンティホールの理論の条件だと、ただ単にハズレを２分割して選んだ後に元に戻しているだけです。
３択に見せかけた２択ですから、当たりを引くのかハズレを引くのかは五分五分の確率です。
数字のマジックってやつですね。

もっとわかりやすくするには、ちょっと順番を変えるとわかります。
２つの扉があります。
選択後にハズレの扉を持ってきて司会者はその扉を開きます。
回答者は選び直すことができますが、どちらの方が高い確率になるでしょう。

司会者が必ずハズレの扉を開くというのは、こういうことです。

モンティホールの論理に意義ありです。