意味が汲み取れればOKとして勉強を進めてきたところがあります。
getは、「到達のget」と「受け取りのget」
「目に異物が入った」ことを言いたいときのSomething got into my eye.の意味の汲み取り：
Something が到達した、私の目の中に。
人を主語にした言い方I've got something in my eye!の意味の汲み取り：
何かを受け取った、私の中に。
こんな感じできてしまったから、句動詞のonなどが副詞なのか前置詞なのか気にしてこなかったし、句動詞の副詞をはみ出した形容詞に取りたくなる現象が起こるんだと思います。
でも、どっちでもいいじゃんと思えるときもあります。
Come on in.は、辞書に載っているcome inと考えるべきかcome on.と考えるべきかとわからなくなります。
個人的に、感情の入ってない「入って。」Come in.に「おいで～」とちょっと感情を感じるようなCome on.の合わさったようなもの。
こんな感じだから、inをはみ出した形容詞と捉えたくなるのです：
♭(意味上の主語You) come on in. でyouをinの状態に。
ダメな捉えかただろうけど、こう考えると、同時の動作を言いたい分詞構文と、はみ出した形容詞でその時の様子を言ってる文が理解できそうな気がする。
説明的副詞と説明的形容詞なら、副詞と取ろうが形容詞と取ろうが構わなくて、話し手側がもし、どちらかの意味で取って欲しいなら、カンマを入れたり、ポーズを置いたりするだけの話なのでは？？と妄想。
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S got into my eye.は、辞書に載ってないけど、使われています。
辞書では、「人の体に当たる」意味のgetは他動詞で、当たった人が目的語、その後ろに「前置詞＋the+体の部分」の使い方だけが載っています。自動詞の中に「人の体に当たる」意味はありません。
The bullet got him [=He got the bullet] in the leg. (ランダムハウス英和大辞典)
検索してみると " got me into the eyes"はゼロ。(eyeを形容詞で使ってる４件あり)
辞書は後追いで作られてるものだから、’通例’の言葉を補って利用した方がいい時もあるかな。
妄想：辞書にないS got into my eye(s).は、look into my eyesやstare into my faceなどの言い回しの影響で使われてると思えばしっくりなんだけどな。
このgotが受身や進行形にならない事が、被害のhaveにも繋がりました。後日。
また、形容詞に思える副詞のことにも繋がります。後日。
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話は戻って、
Something got into my eye.
I've got something in my eye!
「到達」と「受け取る」の意味で、一見方向が違うように見えるけど、どちらのgetも「主語が得る」ので方向は同じです。
自動詞と他動詞の分類ではなく（？）、能動的、受身的、中立的、どの性質を持ってる動詞かがわからないと分詞は理解できない？と妄想。語源の影響も大きいと思っています。
この事は、hiddenに躓いた時に島田さんから教えていただいた「その動詞がどの程度「他動詞性」を、「自動詞性」を、「中動態性」を持っているか」と結びつきました。