ITパスポート試験シリーズその48
「分散とは」
分散とは
異常値の多さを
数字で表すことです。
＜分散＞
分散（variance)とは
統計学では
偏差のニ乗の
総和の平均です。
待って待って
今から順を追って説明しますよ。
平均
↓
偏差
↓
平方（ニ乗）
↓
平方和
↓
分散
って順で解説するんで
よろしく。
とりあえずこのグラフを
見てください。
去年（2022年）の
二人以上の世帯の
チョコレートの消費額です。
当たり前だけどバレンタインデーの
2月は突出してますねー。
＜平均＞
平均(mean)とは
得られたデータの合計を
データの個数で割ったものです。
灰色の棒が平均になります。
＜偏差＞
偏差（deviation）とは
統計学では
基準との差のことです。
ここでは平均との差を見てみましょう。
要するに上で求めた平均554.58を、
0として計算しなおしただけ。
これが
1月から12月を
全部足すと０になるというウワサの
「偏差」ってやつです。
疑り深いんで全部足してみましたよ。
本当に0になった。
で、ここが0になると
なんか嫌なんだって。
というのも
チョコレートのグラフと
ケーキのグラフが
どんな感じに違うのか
数字で比較したいのに
０じゃ比較できないじゃないの
確かにね。
それじゃ
比較できるようにしましょう
ってことで
ニ乗が出てきます。
プラス×プラス＝プラス
マイナス×マイナス＝プラス
どっちにしろ０以下にはならない
＜平方＞
平方（square）とは
2つの同じ数を掛け合わせることです。
平方と二乗は同じ意味です。
さっきの偏差を平方（二乗）したのが下のグラフです。
全部プラスに出来ました。
これの平均を改めて求めて
行きます。
＜平方和＞
平方和(RSS)とは
二乗したものを
全部足し合わせた合計です。
なので
黄色の棒を全部足します。
＜分散＞
はい。やっとここまできました。
さっきの合計を
データの個数12で割ります。
灰色の棒が分散です。
この場合のチョコレートの分散は
67916でした。
ただし
二乗してしまったので
単位が「円の二乗」という
おかしな単位になっています。
＜標準偏差＞
標準偏差(SD)は
分散の単位を直すため
平方根を求めた場合の値です。
チョコレートの標準偏差は
67916の平方根を求めると
260.61円と言うことになりました。
＜ケーキは？＞
同じ方法でケーキの標準偏差も
見てみます。
うわっ
クリスマス強っ
240.29円
あ、でもバレンタインの
2月のほうがより異常値
ってことになるのか。
そりゃそうか
誕生日にケーキつーことで
ケーキは年中売れてるし。
それに対して
チョコレートは
年中売れるって程でも
ないのかな？
ちょっと面白くなってきた。
アイスもやるか
＜アイス＞
336.15円
7、8月という2か月もの間
異常が続くんで
標準偏差も上記2つより
高くなってますね。
＜参照データ＞
データは以下のサイトからお借りしました。
＜まとめ＞
バレンタインデーに近いんで
チョコレートで「分散」と
ついでに「標準偏差」を
解説してみました。
さらにケーキとアイスで
比較してみました。
統計学は、お菓子で解説する
シリーズ展開中です。