接弦定理は、下図で円ACDが直線aに接しているとき,

が成り立つというものだった.

 

次に直線aが円と2点で交わる場合を考える.

と等しい角はあるか?

円に内接する四角形の性質から,

とわかる.

 

こうして見ると,接弦定理は、円に内接する四角形で

点Eが点Aに近づいていった極限的状態なのかなぁと思う.