以下のような重力の問題について
二人の人が話し合っています。
問題。
斜面で球が転がり落ちる様子を観察しました。
下の図は転がし始め、転がし始めてから１秒後、転がし始めてから２秒後の
位置をそれぞれ表しています。
それぞれの位置において、球に働く重力の大きさはどのようになるか
次の選択肢から選びなさい。
１．だんだん大きくなる
２．だんだん小さくなる
３．変化しない
説明。
重力とは重さのことです。
体重計ではかるやつです。
重力は高さ（標高）によって変わりません。
実際、ビルの 何階で体重をはかっても同じでしょう。
万有引力の式Ｆ＝ＧＭｍ／ｒｒを見れば、本当は変わるけど、
普通の斜面では変わらないと思ってよい。
反論。
静止している状態なら、重さ（重力）が変化しないのはわかる。
でも、問題では球が加速している状態での重力を効いている。
速さが変われば、重力も変わるのではないか。
実際、静かに体重計に乗った時と
飛び乗った時では針の振れ方が違う。
応答。
重力は“重さ”である。
重さは、その人や物体がどんな運動をしていようが変わらない。
体重計に飛び乗ると、針が一瞬大きく振れるのは、
勢いがあるからであって、重さが大きくなったからではない。
勢いは高校物理で出てくる“運動量”のことであるが、
詳しく知らなくても、ようするに、
勢いよくぶつかられたら、ふっ飛ばされるが、
これは、ぶつかってきたやつの速さを自分がもらったと考えられる。
飛び乗られた体重計の針は、飛び乗ったやつの速さをもらって、
自分も速さを持ち、動いた。
体重計に飛び乗ったときの針の動きは、
・重力による針の位置の変化（静かに押される）
・飛び乗ったやつの速さをもらって動く（勢いの伝達）
の二つが組み合わさって出来ている。
勢いの伝達は一瞬のことなので、そのうち
針についているバネの力で押し戻され、
体重計のバネの力と乗った人の体重がつりあったところで
正しい体重を指す。
反論。
結局体重計では静止した時の重力しか測れないことになる。
それでは、速さがあるときの重力をはかれていないので、
速さがあるときも本当に、重力が変化しないのかわからない。
また、勢いと力（重力など）は区別できるものだろうか。
勢いも力も同じものなのでは？
応答。
力というものは、そもそも
Ｆ＝ｍａという関係からわかるように、加速度によって生まれる。
飛び乗るとき人が受けている力は、重力だけなので、
その人の加速度は重力加速度に等しい。
重力加速度はどこでも一定だから
この人が受ける力もどこでも一定である。
反論。
中学理科の問題なので、運動方程式とか加速度とかで
説明していいのか。
それと、その説明は循環論法になっていないか。
力と運動量の関係についてはもう少し考えないといけません。
---
((追記))
その後、考えてみましたが・・・
まず、問題を整理しておくと
１．物体の速さによって、その物体にかかる重力は変化するのではないか？
根拠として、体重計に飛び乗った瞬間と、静止してからとで
体重計の針の振れ幅が違う、ことが挙げられる。
２．力と運動量を使ってこのことを説明できるか。
もし説明できるなら、中学生にもわかるように説明できるか。
１．についてまず、体重計に飛び乗る状況を、モデルで表してみます。
そのために高校物理で考えます。
上の図１は飛び乗った時のモデルです。
体重計をバネだと思って、針をばねの縮みで表します。
左は、飛び上がって最高点に達した瞬間、
右は、針がめいっぱいまで触れた瞬間です。
図２は静かに乗って力がつりあった状態です。
赤玉（人間）の質量をｍ、バネ定数をｋ、重力加速度をｇとします。
このモデルをみると、
普通は、運動量保存則ではなく、力学的エネルギー保存則を使いますね。
運動量は中学ではでてきませんが、力学的エネルギー保存則は中学校でも
出てくるので、エネルギーを使うことにしましょう。
しかし、
重力が一定でないとすると、重力加速度ｇは一定でないことになります。
等加速度でない運動です。
厄介ですね。
二人の人が話し合っています。
問題。
斜面で球が転がり落ちる様子を観察しました。
下の図は転がし始め、転がし始めてから１秒後、転がし始めてから２秒後の
位置をそれぞれ表しています。
それぞれの位置において、球に働く重力の大きさはどのようになるか
次の選択肢から選びなさい。
１．だんだん大きくなる
２．だんだん小さくなる
３．変化しない
説明。
重力とは重さのことです。
体重計ではかるやつです。
重力は高さ（標高）によって変わりません。
実際、ビルの 何階で体重をはかっても同じでしょう。
万有引力の式Ｆ＝ＧＭｍ／ｒｒを見れば、本当は変わるけど、
普通の斜面では変わらないと思ってよい。
反論。
静止している状態なら、重さ（重力）が変化しないのはわかる。
でも、問題では球が加速している状態での重力を効いている。
速さが変われば、重力も変わるのではないか。
実際、静かに体重計に乗った時と
飛び乗った時では針の振れ方が違う。
応答。
重力は“重さ”である。
重さは、その人や物体がどんな運動をしていようが変わらない。
体重計に飛び乗ると、針が一瞬大きく振れるのは、
勢いがあるからであって、重さが大きくなったからではない。
勢いは高校物理で出てくる“運動量”のことであるが、
詳しく知らなくても、ようするに、
勢いよくぶつかられたら、ふっ飛ばされるが、
これは、ぶつかってきたやつの速さを自分がもらったと考えられる。
飛び乗られた体重計の針は、飛び乗ったやつの速さをもらって、
自分も速さを持ち、動いた。
体重計に飛び乗ったときの針の動きは、
・重力による針の位置の変化（静かに押される）
・飛び乗ったやつの速さをもらって動く（勢いの伝達）
の二つが組み合わさって出来ている。
勢いの伝達は一瞬のことなので、そのうち
針についているバネの力で押し戻され、
体重計のバネの力と乗った人の体重がつりあったところで
正しい体重を指す。
反論。
結局体重計では静止した時の重力しか測れないことになる。
それでは、速さがあるときの重力をはかれていないので、
速さがあるときも本当に、重力が変化しないのかわからない。
また、勢いと力（重力など）は区別できるものだろうか。
勢いも力も同じものなのでは？
応答。
力というものは、そもそも
Ｆ＝ｍａという関係からわかるように、加速度によって生まれる。
飛び乗るとき人が受けている力は、重力だけなので、
その人の加速度は重力加速度に等しい。
重力加速度はどこでも一定だから
この人が受ける力もどこでも一定である。
反論。
中学理科の問題なので、運動方程式とか加速度とかで
説明していいのか。
それと、その説明は循環論法になっていないか。
力と運動量の関係についてはもう少し考えないといけません。
---
((追記))
その後、考えてみましたが・・・
まず、問題を整理しておくと
１．物体の速さによって、その物体にかかる重力は変化するのではないか？
根拠として、体重計に飛び乗った瞬間と、静止してからとで
体重計の針の振れ幅が違う、ことが挙げられる。
２．力と運動量を使ってこのことを説明できるか。
もし説明できるなら、中学生にもわかるように説明できるか。
１．についてまず、体重計に飛び乗る状況を、モデルで表してみます。
そのために高校物理で考えます。
上の図１は飛び乗った時のモデルです。
体重計をバネだと思って、針をばねの縮みで表します。
左は、飛び上がって最高点に達した瞬間、
右は、針がめいっぱいまで触れた瞬間です。
図２は静かに乗って力がつりあった状態です。
赤玉（人間）の質量をｍ、バネ定数をｋ、重力加速度をｇとします。
このモデルをみると、
普通は、運動量保存則ではなく、力学的エネルギー保存則を使いますね。
運動量は中学ではでてきませんが、力学的エネルギー保存則は中学校でも
出てくるので、エネルギーを使うことにしましょう。
しかし、
重力が一定でないとすると、重力加速度ｇは一定でないことになります。
等加速度でない運動です。
厄介ですね。