空集合の記号の書き方についてです。
空集合の記号は、大雑把に言うと、
「まる」を「斜め棒」あるいは「縦棒」で貫いた
形をしています。
ギリシャ文字の「ファイ（大文字Φ、小文字φ）」に似ていますが、
同じものなのかどうかはよく知りません。
本によって、特殊な記号を使っているものもあれば、
ギリシャ文字を使っているものもあり、いろいろです。
手元にある数Aの教科書（数研、最近、旧課程、筆者が高校のとき使っていたもの）
では、円に斜め棒が入った
のような記号が使われています。
サンセリフ書体というのか、線の太さはどこでも一定で、教科書の文字の中では
“浮いた”存在になっています。
大学数学の教科書では、たとえば、内田伏一著『集合と位相』（裳華房、1986年）では、
上の記号を斜体にしたような記号が使われています。
ラテン文字「オーO」の大文字のイタリック（斜めった書体）に斜線を入れた感じです。
線の太さは変化があります。（普通の「オー」と同じで、縦線が太く横線が細い）
これらの本では、空集合の記号を、ギリシャ文字の「ファイ」とは違う記号として
扱っているようです。
一方、ギリシャ文字を使っている本もあって、
森毅著『現代数学と数学教育』（裳華房、昭和51年）では、
ギリシャ文字「ファイ」の大文字の斜体Φを使っています。
また、高校の参考書ニューアクションαでは、
ギリシャ文字「ファイ」の小文字φになっています。
筆者の推測ですが、空集合の記号にはだいたい次のような事情が
あるように思われます。
①空集合の記号は、本当はギリシャ文字とは違う記号だったが、
印刷するときに特別な活字がなかったり、使うのが面倒な場合は、
ギリシャ文字の「ファイ」で代用することが多い。
あるいは、
②空集合の記号はとくに決まりがなく、ギリシャ文字の「ファイ」を
使ってもよいが、教科書等などで空集合の記号を際立たせたいときは、
特別な活字を使っている。
これらはあくまで推測でしかないですが、確かなのは、
空集合の記号は本によって、特別な記号を使っているものもあれば、
ギリシャ文字を使ってるものもあるということです。
また、数学の現代的な記述の仕方の元祖となった本で、
ブルバギ著『数学原論』というのがありますが、
ブルバギでは、ギリシャ文字ではなく、「まる」か「ゼロ」を斜め棒が貫いた
記号を使っていたと思います。
空集合の記号を開発したのが、ブルバギだったような気がする（すごく曖昧な記憶ですが）
ので、もとはファイではなかったのだと思います。（また確認します）
しかし、ブルバギをよく知ってるはずの森毅がファイの大文字Φを使ってるので、
結局どちらでもいいんじゃないでしょうか。
そういうわけで、
手で書くときも、それっぽいものが書けていれば問題ないと思いますが、
一応具体例を図で挙げておきます。
手で書くときは、たとえば、
のような感じです。
とくに、こう書きなさいと言われたこともないし、こう書いて注意されたこともないので、
「まる」を「斜め棒」か「縦棒」が通ってたら大丈夫だと思います。
ただし、「棒」が“右下がり”になっているものは見たことがないので、
“右下がり”は止めた方がいいと思います。（下図）
あと、「まる」は、筆者の教科書では円でしたが、
“まんまる”でなく“少し縦長のまる”で書く人の方が、筆者の経験上は多いです。
横につぶれた「まる」になっているのは、見たことがありません。
最後に、ギリシャ文字「ファイ」の書き方について書いて、終わります。
のような感じです。
書き順は、あまり気にしなくていいと思いますが、
「まる」を先に書いて、次に「棒」を書くのが正しい書き順のはずです。
大文字のセリフ（「棒」の両端にある短い線）は、なくてもいいかもしれませんが、
小文字と区別するために付けた方がいいと思います。「アイI」にセリフを付けるのと
同じようなもんです。
小文字は、“二画”のやつと“一筆書き”のと二種類あって、
空集合の記号としては、もっぱら二画（上図左側のもの）を使います。
一筆書きのものは、「小文字のファイ」を使いたいけど、空集合とごっちゃになるのを
避けたい、というときに使います。
一筆書きの「ファイ」は、関数を表すときなどに使います。（ｆとかｇみたいなもんです）
空集合の記号は、大雑把に言うと、
「まる」を「斜め棒」あるいは「縦棒」で貫いた
形をしています。
ギリシャ文字の「ファイ（大文字Φ、小文字φ）」に似ていますが、
同じものなのかどうかはよく知りません。
本によって、特殊な記号を使っているものもあれば、
ギリシャ文字を使っているものもあり、いろいろです。
手元にある数Aの教科書（数研、最近、旧課程、筆者が高校のとき使っていたもの）
では、円に斜め棒が入った
のような記号が使われています。
サンセリフ書体というのか、線の太さはどこでも一定で、教科書の文字の中では
“浮いた”存在になっています。
大学数学の教科書では、たとえば、内田伏一著『集合と位相』（裳華房、1986年）では、
上の記号を斜体にしたような記号が使われています。
ラテン文字「オーO」の大文字のイタリック（斜めった書体）に斜線を入れた感じです。
線の太さは変化があります。（普通の「オー」と同じで、縦線が太く横線が細い）
これらの本では、空集合の記号を、ギリシャ文字の「ファイ」とは違う記号として
扱っているようです。
一方、ギリシャ文字を使っている本もあって、
森毅著『現代数学と数学教育』（裳華房、昭和51年）では、
ギリシャ文字「ファイ」の大文字の斜体Φを使っています。
また、高校の参考書ニューアクションαでは、
ギリシャ文字「ファイ」の小文字φになっています。
筆者の推測ですが、空集合の記号にはだいたい次のような事情が
あるように思われます。
①空集合の記号は、本当はギリシャ文字とは違う記号だったが、
印刷するときに特別な活字がなかったり、使うのが面倒な場合は、
ギリシャ文字の「ファイ」で代用することが多い。
あるいは、
②空集合の記号はとくに決まりがなく、ギリシャ文字の「ファイ」を
使ってもよいが、教科書等などで空集合の記号を際立たせたいときは、
特別な活字を使っている。
これらはあくまで推測でしかないですが、確かなのは、
空集合の記号は本によって、特別な記号を使っているものもあれば、
ギリシャ文字を使ってるものもあるということです。
また、数学の現代的な記述の仕方の元祖となった本で、
ブルバギ著『数学原論』というのがありますが、
ブルバギでは、ギリシャ文字ではなく、「まる」か「ゼロ」を斜め棒が貫いた
記号を使っていたと思います。
空集合の記号を開発したのが、ブルバギだったような気がする（すごく曖昧な記憶ですが）
ので、もとはファイではなかったのだと思います。（また確認します）
しかし、ブルバギをよく知ってるはずの森毅がファイの大文字Φを使ってるので、
結局どちらでもいいんじゃないでしょうか。
そういうわけで、
手で書くときも、それっぽいものが書けていれば問題ないと思いますが、
一応具体例を図で挙げておきます。
手で書くときは、たとえば、
のような感じです。
とくに、こう書きなさいと言われたこともないし、こう書いて注意されたこともないので、
「まる」を「斜め棒」か「縦棒」が通ってたら大丈夫だと思います。
ただし、「棒」が“右下がり”になっているものは見たことがないので、
“右下がり”は止めた方がいいと思います。（下図）
あと、「まる」は、筆者の教科書では円でしたが、
“まんまる”でなく“少し縦長のまる”で書く人の方が、筆者の経験上は多いです。
横につぶれた「まる」になっているのは、見たことがありません。
最後に、ギリシャ文字「ファイ」の書き方について書いて、終わります。
のような感じです。
書き順は、あまり気にしなくていいと思いますが、
「まる」を先に書いて、次に「棒」を書くのが正しい書き順のはずです。
大文字のセリフ（「棒」の両端にある短い線）は、なくてもいいかもしれませんが、
小文字と区別するために付けた方がいいと思います。「アイI」にセリフを付けるのと
同じようなもんです。
小文字は、“二画”のやつと“一筆書き”のと二種類あって、
空集合の記号としては、もっぱら二画（上図左側のもの）を使います。
一筆書きのものは、「小文字のファイ」を使いたいけど、空集合とごっちゃになるのを
避けたい、というときに使います。
一筆書きの「ファイ」は、関数を表すときなどに使います。（ｆとかｇみたいなもんです）