数列の問題です。
大昔に自分で考えたやつですが、
思いつきで今提出します。
問題． 次の数列の一般項a_n
を求めよ。
1, -1, -1, 1, 1, -1, -1, 1, ・・・
但し、
「a_n＝1 （nを4で割った余りが0または1のとき）
a_n＝-1 （nを4で割った余りが2または3のとき）」
などのように場合わけはせず、すべての自然数nで有効な一般項を
答えること。
例によって、小さい文字はこのページでは書けません。
a_nはaの右下に小さいnが添えられたもののことです。
1, -1, 1, -1, ・・・ の一般項なら簡単ですが、上の数列はちょっとメンドウです。
筆者の思いついた解答は割りと複雑な式ですが、もっと簡単な式があるかもしれません。
解答は後日公表するつもりです。
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やっと解答を公表しました。
2011．3．5．の
タイトル：1, -1, -1, 1, ・・・の解答
テーマ：数学
という記事です。 （2011．3．5．追記）