遅くなりましたが、あけましておめでとうございます。
年も明けて4日経ち、周りのことも落ち着いてきたので去年のアクチュアリー試験を振り返ってみます。
まずは損保数理から
損保数理は一番自信があった科目であり、一番受かりたいと思っていた科目です。
どうしても受かりたかったので、知ってたら一発で解けて知らなかったら絶対解けないような問題対策に難しい公式を暗記しまくりましたｗ
ビュールマンストラブのノンパラの公式、破産時の最大損失額Ｌの積率母関数、ベイジアンメソッドのＣの分布、最小二乗法のαとβの統計量tなどなど・・・
が、実際の試験はオーソドックスな損保の問題や数学力を試される問題が多かったです。
そして、その暗記はすべて無駄に終わりました・・・orz
自己採点の結果は62点くらいなので、かなり微妙な状況です；；
掲示板の答えがあってて、マークミスがなければ・・・
いまだにやり方わからない問題もあるんですが、とりあえず順番に問題ごとの感想を書いていきたいと思います。
大問1
Ⅰ：複合ポアソン分布の特性
(1)はクレーム頻度に免責にならない確率をかけるだけ。
(2)は(1)でもとめたクレーム頻度のポアソン分布でP(n=0)を求めるだけ。
これは例題で学ぶにも類題がありました。
やったことなくても、なんとなくで解ける感じですね。
最初の問題だったので解けて少し安心しました；
Ⅱ：有限信頼性理論
(1)は有限信頼性理論の公式の導出。教科書のとおり。
(2)は(1)有限信頼性理論の公式に代入するだけ。
簡単な問題のはずが、まさかの(2)計算ミス・・・
Ⅲ：ミニマムバイアス法(乗法型)
過去問で何度も見るミニマムバイアス法。
乗法型なので少しめんどくさいですが、Cの2次の項を無視すれば簡単に計算できます。
(1)は相対クレーム指数を答える問題ですが、実績値を答えるのか推定値を答えるのかで迷いましたｗ
迷った挙句、ハットがついていなかったので実績を答えて助かりましたが、危なかったです；
Ⅳ：ボーンヒュッターファーガソン法
(1)は公式通りにチェーンラダー法と経過保険料から求めた保険金で計算すれば出来ます。
(2)は(1)の損害率を(料率改定α＋1)で割れば出ます。
これは新範囲ですね。
前までチェーンラダー法が毎回のように出てましたが、これからはこれが主流になりそうですね。
(1)でまさかの計算ミス・・・
ただ、なぜが(2)は正解！(2)はズレの影響が少なかったのかな・・・
Ⅴ：再保険と変動係数
(1)は積分してゴリ押し。
(2)はエクセスポイントで分けて積分。
計算がめんどくさい問題でしたが、
∫f(x)*(1/μ)*(exp(-x/μ))dx
= － exp(－x/μ)*{f(x)+μ*f'(x)+(μ^2)*f''(x)+ …}
の公式を覚えておけば比較的簡単に解けます。
ただ、(2)の②を計算ミス・・・
大問2
Ⅰ：ビュールマン・モデル
(1)はE(V(N|Θ))とV(E(N|Θ))を求めて公式に代入。
(2)は公式に(1)の信頼度を代入
ノンパラの公式を暗記していったのですが、一番オーソドックスな形の問題がでましたね。
これは両方とも正解。
Ⅱ：一般線形化モデル
(1)は最小二乗法でもでますが、Yの分布族：正規分布,リンク関数：g(x)=xの場合と一致します。
(2)は一般化線形モデルのポアソン分布型の公式を用いて、連立方程式を解きます。
これも新範囲ですね。
初めての出題だったのですが、一番基本的な正規分布とポアソン分布型でよかったです。
一般化線形モデルはあまり理解してないんですが、公式に当てはめたら大体解けてるのでいつもそれでやってます・・・；
クレーム単価が正規分布
(β1+β3)+(β1)=y1+y2
(β2+β3)+(β2)=y3+y4
(β1+β3)+(β2+β3)=y1+y3
と
クレーム単価がポアソン分布
exp(β1+β3)+exp(β1)=y1+y2
exp(β2+β3)+exp(β2)=y3+y4
exp(β1+β3)+exp(β2+β3)=y1+y3
Ⅲ：積特型積立保険
(1)は長期契約の場合の営業保険料の出し方知っていれば出来ます。
(2)は第3年度以降α/ａ[n]もらう予定だったので、現価はα*ａ[n-2]/ａ[n]。
長期契約の年払い保険料を求める問題は過去問にあったので出来ました。
生保を勉強したことがあったので、この範囲は比較的つかみやすかったです。
Ⅳ：保険料算出原理
(1)(2)(3)とも公式に代入するだけで解けます。
これも新範囲ですね。
2009年にもこの範囲は出ましたが、○×問題でした。
この範囲で出題するとしたら、今回のような公式一発の問題か正誤問題くらいですかね。
次はワンの原理あたりが狙われそうです。
Ⅴ：非斉次ポアソン過程
(1)はτ(2)=5*2-2=8なので、N～pois(8)のP(N=3)を計算。
(2)はtの値で場合分けしてλ(t)を求めて積分。
ポアソン過程は大学の授業で何度もやっていたので、比較的とっつきやすかったです。
ただ、(2)計算ミス・・・
↑ここまで好調
----------------------------------------
↓ここから地獄
Ⅵ：破産確率と調整係数
(1)は保守的に見積もった破産確率ε(u0)=exp(-R*u0)に当てはめ。
(2)はλ+c*r=Ｍx(r)に代入して調整係数が最大になるαを算出。
(1)は破産確率の問題で毎回のように出る問題。
(2)はやり方は思いついたものの計算がややこしくて断念；；
Ⅶ：免責金額適用後の割引率
普通に変数変換などをして積分するだけですが、計算がややこしくて断念。
過去問にも類題が合った気がしますが、今回は費用保険金も絡んできて難しかったです。
①と②が別答であることに期待。
Ⅷ：クレーム総額の密度関数
クレーム件数がn件のときクレーム総額はGa(n,2)になるので、
クレーム総額Sの分布関数Ｆs(s)=Σf(n)G(s,n,2)を計算して微分。
分布関数の計算時はΣと∫の入れ替えをして地道に計算したら出来ます。
これはなんとか正解。
大問3
ⅠⅡ
どうやら捨て問のようです。
いまだによくわかりません。
試験中は少し足掻いてみましたが、ひとつもわからず・・・
ここで15点あるので実質85点満点みたいですねｗ
大問3が解けないとなると、残り落とせるのは25点なのでなかなか厳しいですね。
前半はまだマシですが、60/85を確実にとるのはなかなか難しいので前回よりやや難化だと思います。
前回は合格率10%くらいだったので、今回もそれくらいになりそうですね・・・
損保数理は1次試験で一番厄介な科目だと思うので、早めに取っておきたいです。
マークミスがありませんように・・・
