まず、最初の疑問は、日米租税条約で連邦税が免除されるのか？ということですが、残念ながら２０１３年の改定で免除されないと解釈します。
https://www.treasury.gov/resource-center/tax-policy/treaties/Pages/treaties.aspx?loc=b55b7829-9994-4ab2-b898-c24f360101f2
＜参考ブログ＞
http://blogs.yahoo.co.jp/nevadatax/62741906.html
＊ もともとNIHから給料もらっている人は所得が「Scholarship and fellowship grants」の項目なので、租税条約の適用にならず課税対象になっていた、との情報もあります。
・提出する書類 (自分の場合：Non resident）
Form 1040NR （または1040NR-EZ 簡易版）
Form8843
1042-S
* Form1040NRはいろいろ控除申請できる上級者向けの書類です。配偶者控除が必要ならこちらの書類。基本は下記1040NR-EZと同じ。
Form1040NR-EZの書き方 （２０１５年版の形式）
項目5. Scholarship and fellowship grants ： 1042-Sに記載されているgross income
項目7. 5と同じ金額
項目10. 7と同じ金額
項目11. Itemized deductions ：
項目12. 10-11を引いた金額
項目13. Exemption ： 単身・独身なら4000、扶養家族がいればinstraction参照
項目14. Taxable income ：12-13を引いた金額
項目15. Tax ： instractionにあるtableから項目14の金額に相当する課税金額を記載
項目17. 15と同じ金額
項目18b ： 1042-Sに記載されているFederal tax withheldの金額を記載
項目21 ：18ｂと同じ金額
項目22 ：21-17、多めに払った金額（還付される金額）、もしマイナスなら余分に払わなければならない金額
項目23 ：銀行の口座
項目24 ：22の還付金額
項目25 ：17-21、還付ならマイナス金額
もしTax treatyの適用を主張したいなら、根拠となる書類およびArticleナンバーを記載しないといけません。
次にメリーランド州税。２０１５年版を使用（来年度の予定納税なら2016年版）
https://interactive.marylandtaxes.com/Individuals/iFile_ChooseForm/default.asp
でインターネット経由で申告できます。予定納税されていたら、こちらで調節でき、多めに払っていたら還付されます。
（注意：日米租税条約の適用について）
NIHからでなく大学等の研究機関で給与もらっている場合や大学の税金担当、会計士・税理士によっては新しい日米租税条約を知らず、昔のまま租税を適用して、税務署から還付受けているとの情報もあります。アメリカは人によって言うことは違うし、税務署の人も把握していないこともあります。あ くまでケースバイケースでとらえる方がいいでしょう。あくまで個人が責任をもって、申告することになります。もし間違っていても３年以内なら修正可能みたいです。