こんばんは
家庭教師のとしです。前回に引き続き、2021年度第1回鷗友学園女子中学の算数を取り上げます。
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では、問題用紙2枚目（4番・5番）に触れていきます。
問題
簡易解説
4番
立体の切断に関する問題です。切り口も典型的な正六角形になるパターンなので、比較的易しめだと思います。
切り口を延長させて、正三角形をつくり、三角形ABCと切り口を含む三角形DEFが相似であることを利用しましょう。
5番⑴⑵
⑴解説不要かと思います。正方形＝ひし形 とみなす典型的な問題です。
⑵角AOBは、円周が12等分されているので、中心角360度も12等分され、30度と一瞬で出ると思います。
ここで、30度が出てきたときに
何を意識するかです…。
30度が出てきたときは、30度・60度・90度の三角定規を意識してみましょう
30度・60度・90度の三角定規は斜辺:底辺=2:1となるので、本問では長方形ABGHの半分にあたる三角形AGBの高さを求めることができます。
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