こんばんは
家庭教師のとしです。
家庭教師のとしです。今回は前回に引き続き、2021年度北嶺中学の算数、大問4番になります。
大問3番までは比較的易しかったのが、4番（次回の）5番と難易度が上がっていきます。
大問4番に関しては、問題文が長いので難しい印象を与えますが、丁寧に情報を整理すれば、⑵①まで解くことは可能です。
⑵②はかなり難しいです。埋没問題と見て良いでしょう。
問題
簡易解説
⑴
①まずは、問題文から距離や速さについてちゃんと整理できているかを問う問題になっています。
整理できれば、普通の速さの問題だと気づけるはずです。
②
ここも①同様、情報が整理できていれば解けるはずです。
⑵
①
ここから難易度が上がります。
まずは、ポイントを通過する際のAとCの動き方（内側に進むのか？外側のままなのか？）についてしっかりと理解する必要があります。
ここで電車Aが連続して2回内側のコースを進むための状況がつかめたかどうかが勝負の鍵です。
状況がつかめたら、Cについて各地点を通過する際の時間を整理していきます。（②にも関わる部分です）
答える際に、最大の整数の値となっているところに注意が必要です。
②
状況を整理するのが非常に難しいです。
問題文の読み取りも難しく感じたのではないかと思います。
例えば、「電車が地点Pを合計して5回通過するまで」とあるのは、電車AとC２つ合計したものだと理解する必要があります。
「電車A, Cの両方が外側のコース上にいる時間が連続して11秒以上」とありますが、連続してというのが電車AとC共に外側のコースにいなければならないこと。(この部分は理解できると思います)
まず、①同様、ポイントを通過する際のAとCの動き方（内側に進むのか？外側のままなのか？）についてしっかりと理解する必要があります。
ここからが難しいのですが、連続して11秒を理解するためにダイヤグラムを用いて表していかなければなりません…。（このダイヤグラムを書くのが一苦労です
）
）仮にダイヤグラムが書けたとして(詳細は下記を参考にして下さい)、連続して11秒外側のコースにいる状態が限定されることに気がつきます。
そこから逆算すると、Aが内側を2周するのに必要な時間が求まり、内側のコース１周分の長さを求めることができます。
なお、内側のコースは10㎝ずつしか短くできないことから、117㎝短くすることはできないため（7㎝が中途半端になる）120㎝としなければいけないことにも注意が必要です。
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