たった1日だけしか来ていないパート・アルバイトの従業員に給与を支払う時、領収書や受取書が必要でしょうか。

はい、必要です。

領収書又は受取書は2部用意し、1部控用は本人に渡し、領収書(本来は発行者=従業員が発行しますが,まず準備していない)の控えを従業員に渡し、原本は給与を支給する事業者側が保管して下さい。

その際、扶養控除申告書にも住所・氏名・生年月日・マイナンバー等、書いてもらうようにして下さい。認印を忘れないように。