こんにちは、5Days津田教室 講師のマッキーです
今回はブログの最後にみんなへの挑戦状として問題を出します
是非紙とペンを準備して問題に取り組んでみてくださいね。
問題文も短く、とてもシンプルなので、誰でも問題の意味は理解できるようになっています
さてさて、中高生のみんなは数学に対してどんなイメージがあるかな
「ややこしい数式とかが沢山あって...」
「よくわかんない英語みたいなのが出てくるし...」
「計算するだけの算数の方がよっぽど楽...」
気持ちはわかります。
ということで今回は、数学の中でも比較的みんなに親しみのある、整数について話します
更に質問ですが、みんなは〝素数〟って知ってますか？
(中学生以上の人は定義までちゃんと言えてほしいなw)
素数とは、「1より大きい整数の内、1と自分自身の他に約数を持たない数」のことです。
ということで小さい数から素数を並べていくと 2 3 5 7 11 ...と続いていきます。
また、1より大きい素数以外の数(4,6,8,9...など)は、全て素数の積で表せることから〝合成数〟と言います。
ここまで知ってる人は結構いるんじゃないかな
じゃあ、素数でも合成数でもない1は何というでしょう
正解は〝単数〟といいます
地味に知ってる人の少ない豆知識なので頭の隅っこに入れといてね。
ではこの素数について、どんな規則性で並んでいるか知っていますか
............. 知っている人がいたら僕にコッソリ教えてください
すぐに英訳して、海外の学会に論文提出して、世界中で賞を沢山貰ってきますw
そう、素数の並びに関する規則性は未だ発見されていません。
それどころか素数に規則性は無くて完全にランダムなんじゃないか？という数学者までいます。
数学史上最難関の問題の１つとして160年の歴史を持つ「リーマン予想」というものがあります。
内容を簡潔にいうと、「素数の分布には規則性があることを証明せよ」ということです。
フェルマー、メルセンヌ、オイラー等数々の天才数学者がこの難問に挑戦してきましたが誰1人として解決することはできておらず今に至っています...。
今後、素数の規則性を見つける数学者は現れるのでしょうか...
楽しみで仕方がありません
きっと見つけた人は〝数学界のノーベル賞〟と呼ばれる〝フィールズ賞〟を受賞されます。
津田教室の生徒の中から、将来フィールズ賞を受賞する人が出てきてくれないかなぁ...期待してます
その一方、リーマン予想が解決されると現代社会には色々と問題が出てきます。
例えば今もみんなが使っているインターネット。
常に情報を送受信しているのですが、その際に他人から情報内容を覗き見されないために、素数の不規則性を利用した暗号が使われています。
しかし、リーマン予想が解かれてしまうと素数には規則性があることが判明し、暗号が容易に解読できるようになることが予想されています。
もしそうなると、自分から友達や家族に向けて送ったメッセージが全く見ず知らずの人に覗き見されたり、それを犯罪に利用されたりする恐れが出てきます
これではあんまり使いたくないですね...。
そう考えるとリーマン予想は解決された方が良いのかされないままの方が良いのかなんとも言えない感じがありますねw
ということで今回は、整数の中でも不思議な性質を持つ〝素数〟について話しました
数学好きな人は少しは興味が持てたんじゃないのかな
素数に興味が出てきた人は「エラトステネスの篩(ふるい)」「ウラムの螺旋(らせん)」などのワードで検索してみてください。
素数の規則性について興味深い記事が沢山出てきます
それらを読んで是非僕と素数トークを楽しみましょうw
中学生からでも読めるオススメの数学の本なども沢山知ってるので、数学に興味がある人、その中でも特に中高生は是非僕の所に来てください
「数学好きなんだけど、なんか面白い本とかある？」と言ってくれれば、あなたの知的好奇心を満たす本をオススメします
以上マッキーでした
最後に、素数にちなんだ有名な問題を置いていきます。
問題
もし解けなくても大丈夫
問題について「あーでもない...こーでもない...」と悩むことが
あなたの力になります
是非時間のあるときに挑戦してみてください
答えが知りたかったり、ヒントが欲しかったりしたら塾や学校の先生に聞いてみてね
簡単そうに見えてかなりの難問なので、先生らでもちゃんと満点解答するのは苦しいかもだけどw
じゃあまたね