ITストラテジスト試験(ST)の午前1に向けて解いている「令和06-07年 応用情報技術者 試験によくでる問題集【午前】」に出てきた二分法の問題について、どう取り組んだのかを書いてみます。問題は応用情報技術者試験(AP)平成28年春期午前問2になります。
字が小さいので、改めて打ってみます。
問2 0≦x≦1の範囲で単調に増加する連続関数ƒ(x)が ƒ(0)＜0≦ƒ(1) を満たすときに，区間内で ƒ(x)＝0 であるxの値を近似的に求めるアルゴリズムにおいて，(2)は何回実行されるか。
〔アルゴリズム〕
(1)：x0←0，x1←1とする。
(2)：x←(x0+x1)/2とする。
(3)：x1－x＜0.001ならばxの値を近似値として終了する。
(4)：ƒ(x)≧0ならばx1←xとして，そうでなければx0←xとする。
(5)：(2)に戻る。
読んでまず"意味が分からん"と感じました。数学の素養のある人ならそんなことはないのでしょうが、私の場合まず問題文で路頭に迷います。
0≦x≦1の範囲で単調に増加する連続関数ƒ(x)が ƒ(0)＜0≦ƒ(1) を満たすときに，区間内で ƒ(x)＝0 であるxの値を近似的に求めるアルゴリズムにおいて，(2)は何回実行されるか。
・0≦x≦1の範囲で
⇒そうか、xは0以上で1以下なんだな
・単調に増加する
⇒どうやら捻りなく少しずつ増加するらしい
・連続関数ƒ(x)が
⇒"単調に増加する"から"連続"なのかな。そんな関数をf(x)と言うんだな。相変わらずIPAはその場限りの関数を定義してくるなぁ。やめてほしいなぁ
・ƒ(0)＜0≦ƒ(1) を満たすときに
⇒この辺から理解があやしくなるけれど、ƒ(x)という連続関数で、xは0以上1以下だから、ƒ(0)～ƒ(1)と単調に増加するのかな。そしてƒ(0)＜0だからƒ(0)はマイナスで、0≦ƒ(1)だからƒ(1)は0以上なんだな。だから何なんだろう。
そろそろ諦めようかな。よし、もう少し読んでから諦めよう
・区間内で ƒ(x)＝0 であるxの値を近似的に求めるアルゴリズムにおいて，
⇒ƒ(0)＜0≦ƒ(1)を満たす時のƒ(x)＝0というのはどういうものなんだろう。それに"近似的"という言葉は日常会話には出てこないなぁ。"近似的"と聞いて、桂小金治さんを思い出す人はさすがにこの問題は解いてはいないだろうな。諦めたいなぁ
・(2)は何回実行されるか。
⇒あれ、まてよ。ここまではアルゴリズムのご紹介で、下のアルゴリズムで(2)が何回実行されるのかを聞いているだけなのかな。もしかすると何とかなるかも。
ということで、この後アルゴリズムの説明を書き始めましたが、予想以上に大変で今回載せられませんでした...
次回に続きます。
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続くと言えばこれでしょう。月からは見えないらしいですが
