振り子
糸などに重りをつるして，振れるようにすると，行ったり来たりきたりしながら同じ動きを繰り返します。これを振り子と言います。振り子の振れ方には何か決まりがあるのか振り子作って調べましょう。振り子の振れ幅は、振れの真ん中の位置から振らせ始めた位置までの角度です。振り子の長さは糸を吊るす点からおもりの中心までの長さです。一往復とは、おもりが振らせ始めた位置に戻るまでの時間です。では次に振り子が一往復する時間を調べてましよう。今日の学習問題は、黒板に書いた通りです。『振り子の１往復で、１秒かかる振り子を各グループで作りましょう』「振り子が１往復する時間は，振れ幅や、おもりの重さや、振り子の長さで変わると思う」「どんな時、どんな条件で変わるのだろうか。振り子が１往復する時間が変わるのはどんな時か予想してみよう」話し合いましょう。「振れ幅について予想します」「振れ幅を大きくすると動く距離が長くなるから１往復する時間は長くなると思います」「振り子の重さの違いについて予想します」「おもりを重くすると勢いがついて1往復する時間は短くなると思います」「次に振り子の長さについて、予想します」「振り子を長くすると長い部分だけ１往復する時間は長くなると思います」振り子の長さ、振り子の重さ、振れ幅をそれぞれ変えて実験をする時、他の条件をどうすればよいか考えて、１往復の時間を調べましょう。変える条件と同じにする条件に気を付けて、実験計画を立てましょう。例えば、振り子の長さを変えて１往復するときの時間を調べるとき、おもりの重さやおもりの振れ幅は、どうすればよいのかね、「変化する原因が多いと、調べられないから、おもりの重さを同じにする、重りの振れる幅を同じにする、という条件を決めれば、長さの長い短いが、振り子の１往復に変化が出るかどうかを調べることができます」では、変える条件と、同じにする条件に気を付けて、実験の計画を立てましょう。
「振り子の長さを変えると振り子の１往復する時間が変わるか調べます。おもりの重さは３０ｇです。振れ幅は20度です。振り子の長さを１００センチメートル にして振り子が１０往復する時間を3回測ります。次に振り子の長さを５０センチメートル に変えて同じように調べます。１０往復する時間を3回測ります。振り子の長さを２５センチメートル にして１０往復する時間を3回測ります。それぞれの振り子の長さについて１往復する時間を計算して比べます。１０往復する時間を１０で割ります。すると、１往復する時間が出ます。私の班の計画です。」
「おもりの重さを変えると振り子の１往復する時間が変わるかを調べます。振り子の長さを50センチメートルにします。この条件は変えないで、おもりの重さを変えます。振り子の振れ幅は、変えないで，２０度にします。１０ｇと２０ｇと３０グラムの重さのおもりを使います。重さを変えて実験します。おもりを１０ｇにして、振り子が１０往復する時間を３回測ります。次に、おもりを２０ｇ、３０ｇに変えて、振り子が１０往復する時間を３回測ります。それぞれについて、１往復する時間を計算して比べます。振り子が１０往復する時間を１０で割ります。すると、１往復の時間が出ます。私たちの班の実験計画です。」
「振れ幅を変えると振り子の１往復する時間が変わるか調べます。振れ幅を３0度にして振り子が１０往復する時間を3回測ります。次に振れ幅を15度に変えて10往復する時間を3回測ります。それぞれの振れ幅について１往復する時間を計算して比べます。」
「実験の結果を発表します。幅を変えます。同じにする条件は、振り子の長さ50センチメートル。おもりの重さ10グラムです。実験結果です。振れ幅が15度の時、１往復する時間は１．４秒、振れ幅が30度のとき一往復する時間は1.4秒です」「次に、おもりの重さを変えて実験しました。同じにする条件は振り子の長さ５０センチメートル、振れ幅は15度です。実験の結果を報告します。おもりの重さが１０グラムの時、１往復する時間は1.4秒です。おもりの重さが２０ｇの時、１往復する時間は1、4秒です。３０ｇの時も、１．４秒です。」「次に、振り子の長さを変えて実験しました．同じにする条件はおもりの重さ10グラム、振れ幅は15度です。振り子の長さが２５センチメートルの時，１．０秒、50センチメートルの時、１往復する時間は1.4秒です。長さ1メートルの時、１往復する時間は２．０秒でした。」「『振り子の１往復で、一秒かかる振り子を各グループで作りましょう』の学習で、その答えは、振り子の長さが２５センチメートルの時です。」
実験の結果からどんなことがわかるか話し合いましょう．「振れ幅を大きくしても、1往復する時間も変わらなかったね」「おもりを重くしても1往復する時間は変わらなかったよ．」「振り子を長くすると１往復する時間は長くなった、」『実験の結果から、まとめます』「振り子が1往復する時間は振り子の長さで変わることがわかりました．振り子の長さが長いと１往復する時間は長く、短いと１往復の時間は短くなります．振り子の長さが同じならば、おもりの重さや振れ幅を変えても１往復する時間は変わりません．」
ガリレオ・ガリレイの発見とそれを伝える手紙についてお話します．振り子の振れ幅が変えも、重さを変えても、振り子の１往復する時間が変わらないことを『振り子の等時性』といいます．この振り子の等時性を発見したのはイタリアのガリレオ・ガリレイです。
今から400年ぐらい前、ガリレオ・ガリレイは、ピサという街の教会で礼拝をしていました。その教会のシャンデリアが振り子のように左右にゆっくりと揺れる様子を見て不思議なことに気づきました。シャンデリアのゆれる幅が小さくなってきても、大きくゆれている時と１往復する時間に変わりがないように見えたのです。そこでガリレオ・ガリレイは自分の脈拍を数えてシャンデリアが１往復する時間を測ってそれを確かめました。このようにして、ガリレオ・ガリレイは振り子の等時性を発見したといわれています。ガリレオは振り子の研究を手紙に書いて他の人々に伝えました。ガリレオは、振り子の長さを変えたり、重さを変えたり、長さを変えたりして振り子の１往復する時間を測ったのです。そして、振り子が１往復する時間は長さだけが関係することを見つけたのです。多くの他の人が同じように調べました。実験結果は同じでした。この法則は、振り子の等時性という言葉で世に伝わりました。今日、科学者は自分の実験や考えを本に書いたり、論文などで発表したりしています。この論文に書かれた内容は多くの科学者によって実験され、正しいかどうかが確かめられます。こうして多くの科学者の研究や考え方が積み重ねられて数々の科学の成果が生まれ、科学は発展してきたのです。皆さんも疑問には思ったことや問題にした事柄を実験で確かめたり、友達と話し合ったりして、沢山の見つけたことをノートに書いて人に伝えましょう。そのような習慣こそが、大切なのです。
メトロノームには振り子の仕組みが利用されています。重りの位置を上下させると振り子の長さが変わって振れる回数を変えることができます。1分間にメトロノームの振れる回数が数字で書かれています。メトロノームを最初に使ったのはドイツの作曲家のベートーベンだといわれています。1817年のことです。ベートーベンは、耳が悪くなりとても困っていました。しかし、メトロノームを使うと耳で聞くことなく目で見ることができて曲の速さがわかるようになって大変助かったと伝えられています。曲の速さを決めることは作曲家にとってとても大切なことです。速さが変わると曲のイメージも変わってしまうからです。そこで、速さを示すアンダンテなどの言葉やメトロノームの振れる回数を楽譜に書くなどして曲の速さを決めています。
今から160年くらい前、1851年にフランスの科学者のフーコーが、パリのパンテオン天文台で振り子の実験をしました．この振り子は長さ67メートルのワイヤに28kg の重りを天井からつるしたとても大きな振り子でした。この振り子が１往復する時間は約16秒もかかります。彼は、150cm の振り子が１往復する時間は約25秒です。振り子の長さを４メートルにすると１往復する時間は約4秒になります。それではもっと長さを長くするとどうなるでしょうかということでこのような実験をしたのです。しかし、この時、彼は非常に大きな大発見をするのです。振り子の振れる向きをじっと見つめていると、振り子の振れる向きが変わっていく様子が見られたのです。フーコーは、この実験から、地球の自転を実験で証明したのです。フーコーの振り子が北極に置かれた場合、振り子に対して1日で、地面が1回転すると考えられます。フーコーの振り子が一周するのに必要な時間は24時間です。このことを推理して一時間で、振り子の向きが変わる角度は１５度であること、１５度を２４倍すると、１周で３６０度になること、一日で３６０度角度振り子の角度が変わることを見つけ、自分の考えを実証したのです。