プットコールパリティ から先渡しレートを推定する
前の記事から続きます。以下 その日のレジュメより
プットコールパリティ
同じ限月の同じ権利行使価格の Call と Put Optionのプレミアムの
関係を表す一般式。
P = C + e-rTK - S
ここで
P Putのプレミアム
C Callのプレミアム
K 行使価格
S 現在の現資産価格
e-rT ディスカウントファクター
≒ 1/(1+r･t)
この式の意味するところは
コールを買って満期（Expire Date）まで持つ経済効果と
プットを買って、原資産を保有し、金利rでK/(1+r･t)の借入をする経済効果と一緒
繰り返しますね
PutCallParityの式 を書き換える
P = C + e-rTK - S
e-rTK = C ‐Ｐ - S
ある日のオプション市場がこんな感じだとすると
行使価格 8000円で
日経終値 7945.96
CALLのプレミアム 255.8
PUTのプレミアム 376.23
今は金利ゼロに限りなく近いので
ディスカウントファクターを 1 として見積もると
=255.8-376.23-7,945.96 ＝ -8066.39
つまり、8066.39を本日付で投資 し途中で配当を貰い、金利分の調整をして
清算日に8000円受け取る事と同じ経済効果となることをしめしています。
※ 現在の日経とSQの差額は、現物とオプション価格は完全に
テレコになる（相殺される）のでOK。
8066.39 + （予想）配当 - キャリーコスト(金利コスト）が 8000円
でつりあう理屈で、市場価格がこれより逸脱すれば裁定取引で儲かるわけです。
ということで結論ですが表示されてるに計現物から、この日の取引なら
66円ぐらい下を見積もって計算すると
IV の値がいい感じに出てくるわけです。
話は違いますが、
為替オプションでは、今の値段か先渡しの値段か
を区別するのにこういう用語を使いますね。
ATM SPOT ← 今
ATM FORWARD ← 先渡し
ところで、これ 別の行使価格でやっても、理屈は同じなわけで、
実務としては、複数の行使価格で計算してみて按分（インターポレーション）して、
推定値を出せば,まぁOKということをやってた記憶がありますです。
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