リニア、つまり線形とはなんなのか。

線形代数という言葉を高校の数学で習った人はたくさん居ると思います。

線形代数はまさに、空間とういものがリニアに展開されている世界での常識を取り扱った物です。

この言葉はどんどん追加することによって明らかにしていくので、まず、字面を追ってください。

ベクトルと線形とは、言いたいことは等しいです。
ベクトルは曲がることがありません。曲がったベクトルは存在しないのです。
この事が理解できないはずですが、曲がると言うことの複雑さを、表現できない次元
が存在すると言うこと理解してください。

矢印の曲がった物は多数存在します。しかし、今言いたいことは、ここでの定義である
線形なベクトル、つまり、次元が等しい世界での座標を表現したいのです。

曲がった座標では交差してしまいます。そのような座標はないと理解するのが最初のどおりとします。
もちろん、非ユークリッド幾何学という、地球儀の表面のような曲がった座標系は存在します、しかし、
まず初歩として、座標という物が表現したいこと、つまり直交座標系を考えましょう。
直交していると、１つの次元の動きが別の次元の座標に影響することはありません。