こんにちは ピパーチです
「構造」の（崩壊荷重）をやっていて
門型ラーメン崩壊機構の問題を
毎度間違えるので
回転角を求める手順を
図に書いて 忘れないようにしたいと思います
コード１４０４１ の問題。
下記のような門型ラーメン構造が
水平荷重Pを受けた時の
崩壊荷重Puの値を求めます
水平荷重Pが加わると このように崩壊します
左右の柱が傾いた角度は違う！
左右の柱の角度を
左の柱：θ 右の柱を<Dとすると
たわみδ=距離×回転角θ なので
δ１= ６×θ = ６θ
δ２= ４× <D となる
角度は違うけれど
梁で繋がっているので 同じ回転角となる
δ１ = δ２ なので
６θ = ４× <D 
<D = ３θ／２ となる
つまずいたのは ここから(^▽^;)。
■左柱の ＜ａ の求め方
① もともとの材は９０度なので
崩壊前の角度９０度を入れる
② θは＜ｂ と錯角の関係なので
θ ＝ ＜ｂ となる
③ ＜ｂ＋＜C＝９０° なので
＜C＝９０°－ ＜ｂ ＝９０°－θ
④ ＜ａ ＋ ＜Ｃ ＝ ９０°なので
＜ａ＝ ９０°－＜C ＝ ９０°－（９０°－θ）
＝θ
ａ＝θ となる
。。。これを図に入れると
このようになります
崩壊荷重を求めるには
右側の もうひとつの角度を出さないといけません
右柱も 同様に錯角の関係で
梁と右柱との角度を求めると
右柱の根本の角度と同じ ３θ／２ となります
崩壊機構（崩壊荷重）を求める
外力による仕事（Wｅ） ＝ 力×移動距離の総和
＝ Ｐｕ× （θ×６）
内力による仕事（Wｉ） ＝ モーメント×回転角の総和
＝４００×θ＋２００×θ＋２００×３θ／２ ＋４００×３θ／２
＝１５００θ
外力による仕事（Wｅ）＝内力による仕事（Wi）
６Pｕθ＝１５００θ
Pｕ ＝ １５００θ／６θ ＝２５０ｋＮ
となる
どこが錯角になるのかを確認する
９０°を入れてみて角度を計算して出す
。。。これを忘れないように。。。