中学1年生で習う、『比例、反比例』についてお話します。
『比例、反比例』は、小学6年生で基礎を学習し、中学2年生では、『一次関数』、３年生では、『二次関数』と名前を変えて、公立高校の入試問題になります。
『比例、反比例』は生徒が、中学数学で最初につまずく単元です。
わたしが指導する際、お年玉で考えてみようと言います。
『親戚１人から貰うお金』を、『10,000円』とします。どの親戚からも一律に、10,000円もらえたとします。『定まった金額』ですので、『比例定数（a）』と言います。
お年玉をくれる親戚の数（X）が増えるほどに貰える金額（ｙ）は当然増えます。
たとえば、5人から、10，000円もらうとすると、
50，000円（ｙ）=10，000円（ａ）×5人（X）
比例の式は、右方上がり、もしくは、左方上がりです。この直線の式は、『y=ax』と表すことができます。
こんなことありませんでしょうか？あるおじさんから、10,000円もらって、
「弟と分けておいて。」
ひとりっこだと、もらえる金額は、10，000円です。二人だと、5,000円です。少子化の時代、レアケースですが、五人兄弟だと一人がもらえる金額は、2,000円です。
要するに、兄弟が多いと、一人あたりの金額は下がります。
式は、『ｙ=ａ÷X』と表すことが でき、なだらかな放物線を描きます。
『比例、反比例』は、小学6年生で基礎を学習し、中学2年生では、『一次関数』、３年生では、『二次関数』と名前を変えて、公立高校の入試問題になります。
『比例、反比例』は生徒が、中学数学で最初につまずく単元です。
わたしが指導する際、お年玉で考えてみようと言います。
『親戚１人から貰うお金』を、『10,000円』とします。どの親戚からも一律に、10,000円もらえたとします。『定まった金額』ですので、『比例定数（a）』と言います。
お年玉をくれる親戚の数（X）が増えるほどに貰える金額（ｙ）は当然増えます。
たとえば、5人から、10，000円もらうとすると、
50，000円（ｙ）=10，000円（ａ）×5人（X）
比例の式は、右方上がり、もしくは、左方上がりです。この直線の式は、『y=ax』と表すことができます。
こんなことありませんでしょうか？あるおじさんから、10,000円もらって、
「弟と分けておいて。」
ひとりっこだと、もらえる金額は、10，000円です。二人だと、5,000円です。少子化の時代、レアケースですが、五人兄弟だと一人がもらえる金額は、2,000円です。
要するに、兄弟が多いと、一人あたりの金額は下がります。
式は、『ｙ=ａ÷X』と表すことが でき、なだらかな放物線を描きます。