相乗平均

相乗平均とは、経済成長率とか、変動率の平均を求める際に用いる。幾何平均ともいう。

計算方法）
　[要素の積]　の　１／[要素数]　乗
　※　１／[要素数]　乗　は　[要素の積]　の　[要素数]乗根 と読み替えてもよい

例）
　ある会社の売り上げを
　　１年目　1,000万円
　　２年目　2,000万円
　　３年目 16,000万円
　とする。

　１年目から２年目の伸び率は 2倍
　２年目から３年目の伸び率は 8倍

　これの相加平均は
　　( 2 ＋ 8 ) ÷ 2 = 5 である。

　初年度の売り上げから３年目の売り上げまで、年５倍の伸び率、と言えるかというと、
1,000万円 × 5 × 5 = 25,000万円　で、合わない。

　相乗平均なら
　[要素の積]　は　2 × 8 で　16
　これの　１／２　乗、つまり２乗根（つまり、ルート）
　　16の2乗根（すなわち、ルート16） ＝ 4

　この相乗平均は　4　である。

　初年度の売り上げから３年目の売り上げまで、年４倍の伸び率、と言えるかというと、
1,000万円 × 4 × 4 = 16,000万円　で、合う。

　こういう場合は相加平均より相乗平均が適切である。

VBAでの記述）
　WorksheetFunction.GeoMean　
　　引数は１個以上３０個以下であるが、それぞれの引数は　数値、Array配列、Dim配列のいずれでも可で、引数に数値、Array配列、Dim配列が混在していても構わない
　　戻り値は Double 型