◇◆―――――――――――――――――――――――――――――◇◆
◆◇ 【算数合格トラの巻・メルマガ】No000333・2008/03/13(木) ◆◇
◇◆―――――――――――――――――――――――――――――◇◆
解答編
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
◆本日の問題◆
2008/03/13
（問題）
図は、たて24cm、横32cm、対角線が40cmの長方形を、
対角線を折り目にして折って作った五角形である。
このとき、ＡＥの長さは□cmである。
［写真はこちら↓］
（2008年 灘中改題）
※―――――――――――――――――――――――――――――――※
(^o^)昔からの有名＆重要問題を今年の灘中が出題してきましたね☆
【平面図形】が得意だと、算数が楽しいよね♪
☆解答メアド☆
sansu_gokaku@hotmail.co.jp
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
＊
［解答編］
（＾＾）このように解きましょう☆
まず、点Ｄから辺ＢＣに垂線を引いて、その交点をＨとしましょう～！
すると、ＢＨ：ＨＣ はいくつになるかな？
わかるかな～？（‐＾▽＾‐） ここが大切なとこだよん☆
（上級者）は、「面積比→三角形の底辺比」を利用して、
ＢＨ：ＨＣ＝４×４：３×３＝16：９
と求めますね♪
（中級者）は、もっとわかりやすく、
３：４：５ の直角三角形の比を利用して具体的に求めちゃいましょう～！
ＢＨ＝32cm÷５×４＝25.6cm
ＨＣ＝24cm÷５×３＝14.4cm
よって、
ＢＨ：ＨＣ＝25.6cm：14.4cm＝16：９
ですね☆
次に、点Ａからも同様に辺ＢＣに垂線を引いて、その交点を Ｉ としましょう～！
すると、ＢＩ：ＩＨ：ＨＣ の比が求まりますよね♪
そうです！
ＢＩ：ＩＨ：ＨＣ＝９：７：９
になりますね！
そろそろ、ゴールが見えてきたかな？
お次は、ＡＤを引いてみると、
ＡＤＨＩ が、長方形になりますね！
なので、
ＡＤ：ＢＣ＝７：25
とわかりますね☆
そうなると！
いよいよ、ＡＥが求まりますよん♪
三角形ＡＥＤ と 三角形ＣＥＢ が相似ですので、
ＡＥ：ＥＣ＝ＡＤ：ＢＣ＝７：25
そして、ＡＣ＝32cm なので、これを ７：25 に分ければよいので、
ＡＥ：ＥＣ＝７cm：25cm ときれいになりました☆
よって、ＡＥ＝７cm です☆ 解けたかな？ (*＾ー＾)ノ
（答え） ７cm
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□
☆総読者数☆ 001000人
☆算数☆家庭教師☆中学受験☆中学入試☆ウラワザ☆個人指導☆
□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□
［メルマガ名]算数合格トラの巻・メルマガ
［発行者氏名]う山雄一
［発行者web］【算数合格トラの巻】
http://www.alpha-net.ne.jp/users2/popopo/
□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□