λ版 succ -- apply numbers (Cont.) | Chandler@Berlin

Chandler@Berlin

ベルリン在住

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# しばらく留守にしていたので投稿は空いてしまったが,前回の続きです.

(λf x. x) f x



f x. x) f x ... f は束縛されていないので消える

x. x) x ... x を入れると x がでてくる.

より

x

であるから,

(λ f x. f ((λf x. x) f x))



(λ f x. f (x))

である.() は優先順位を示すがこの場合にはつけてもあまり意味はないので,怠け者の数学者は

(λ f x. f x)

と書くかと思えば,甘い.まだ省略できる.

λ f x. f x

さて,これはチャーチ数で見ると,1 である.つまり SUCC 0 は 1 である.

ついに計算ができた! 次は SUCC 1 を計算してみよう.