動画再生の件。
自分がiPhoneなので、iPhone版の回答のみいただきました
iPhoneで動画見れない方は参考にしてみてね
・発生の原因・
利用の端末に残ったキャッシュ情報等の影響で発生している可能性がある
次の操作を行うと改善される場合がある ので、お試しいただけますかとのこと
◆試すことその1【端末環境】
・Ameba最新版アプリへのアップロードを行う
・現在実行しているアプリをすべて終了する（スマホのキャッシュとCookieの削除）
・AmebaアプリのキャッシュとCookieの削除（メニューから入って行う）
・iOSのバージョンを最新版にする（iPhone/iPod touch)
◆試すことその2【通信環境】
・アプリからの投稿・読み込みは、3G通信だと利用地域のネットワークの速度やその状態によっては反映されづらくなる可能性がある
時間を置いて試すか、可能な場合Wi-Fi環境等通信環境が良好な場所で試す
・ブログ閲覧には、アプリで見る「新表示」と、右上に表示される地球マークを選択した「旧表示」があり、それらの切換えを行って各々動画が再生されるか確認する
知らんかった…地球マークって旧表示なのか…
って、全く使ってなかったけどな（笑）
自分の場合は、スマホのキャッシュとcookie削除で解決したっぽいです
結構キャッシュを溜めてしまってたので。
iPhone以外の方は、操作やシステムなどなんらかの違いがあると思うので、直接Amebaさんに問い合わせてくださいませ
とりあえずこれでうまく再生できてるので、また問題が生じれば問い合わせることにして一旦解決に至りました。