ますいしいのブログ

一味違う大学受験数学の解法テクニックを紹介しています。

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2017年 新潟大学・文系 数学 第4問

 

 

 

 

 おはようございます,ますいしいですニコニコ

 

今朝は曇りくもり 今日の最高気温は12℃ほどで

 

また寒さ雪の結晶も逆戻りで、夕方からは冷たい雨雨

 

との予報で、天気は下り坂ですダウン

 

春は桜まだですショボーン

 

 

 

 

 

 それでは,本日もまずは偉人の言葉からですポスト 手紙

 

『数学という概念――それは

科学一般ということだ.したが

って,すべての科学は数学的

にならざるを得ない.』

(ノヴァリス,ドイツの詩人,1772-1801)

 

 

 

 

 

それでは,最初は解答を見ずにチャレンジしてみてください学校メモ

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(※ 時間の目安)   (1)4分  (2)4分  (3)4分    時計

 

 

 

 

 

 

 

 

A  parabola

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(ますいしいの解答)

 

 

 

 

 

コメント;いかがでしたでしょうか?楽しんで頂けましたでしょうか?

 

     (1) “接する条件”ですから、“判別式”でよいでしょうウインク

 

     (2) 例の“1/6公式”ですニヤリ

 

     (3) f(b)=b^2・(2-b) とおいて、“微分”して“増減表

 

        をつくります真顔

 

        (別解)は、“3次の相加・相乗平均の関係”ですラブ

 

 

 

 

 

      それでは,次回をお楽しみにバイバイ

 

                      by     ますいしい

 

 

 

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2017年 金沢大学・文系 数学 第1問

 

 

 

 

 おはようございます,ますいしいですニコニコ

 

今朝も快晴晴れ 気持ちの良い朝です音譜

 

今日は終日晴れて、最高気温も18℃と

 

ようやく暖かい一日となりそうです走る人

 

 

 

 

 それでは,本日もまずは偉人の言葉からですポスト 手紙

 

『ユークリッドを初めて学んで,

私は幾何嫌いになってしまっ

た……が,第二の性格まで

なったこの嫌悪感にもかかわ

らず,私はどんな数学的な数

学問題でも十分掘り下げるた

びに,結局のところそこに幾

何学的な根底を見つけ出す

のである.』

(J・シルヴェスター,イギリスの数学者,

                1814 - 1897)

 

 

 

 

 

それでは,最初は解答を見ずにチャレンジしてみてください学校メモ

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(※ 時間の目安)   (1)3分  (2)3分  (3)4分     時計

 

 

 

 

 

 

 

 

An  inscribed  circle

 

 

 

 

 

 

 

 

(ますいしいの解答)

 

 

 

 

 

コメント;いかがでしたでしょうか?楽しんで頂けましたでしょうか?

 

     (1) 略

 

     (2) (内接円の半径)=2S/(a+b+c)

 

        (外接円の半径)=abc/4S

 

        となりますビックリマーク

 

     (3) “円外の一点から長さの等しい2本の接線が引けるグー

 

        です!!  高校受験でも出題されそうな問題ですウインク

 

 

 

 

     それでは,次回をお楽しみにバイバイ

 

                        by     ますいしい

 

 

 

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テーマ:

2017年 早稲田大学・教育 数学 第3問

 

 

 

 

 おはようございます,ますいしいですニコニコ

 

今朝も快晴晴れ 気持ちの良い朝です音譜

 

今日も終日晴れて雨の心配はないようですビックリマーク

 

ただ、最高気温は14℃ほどで例年よりは寒い雪の結晶ですねショボーン

 

 

 

 

 

 昨夜、W杯アジア最終予選サッカー

 

日本はタイを、4:0で下し、

 

得失点差でサウジアラビアを

 

上まり首位を奪還していますクラッカー

 

これからも、しっかり応援して

 

行きたいと思います拍手

 

頑張れ、ハリルジャパングー

 

 

 

 

 

 

 それでは,本日もまずは偉人の言葉からですポスト 手紙

 

『幾何学者はつねに,建造

される建て物の仕上がりの

姿を描きだす芸術家となる.』

(N・ジェーコフスキー,ロシアの流体力学者,

                   1847 - 1921)

 

 

 

 

 

 

それでは,最初は解答を見ずにチャレンジしてみてください学校メモ

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(※ 時間の目安)    (1)12分  (2)8分     時計

 

 

 

 

 

 

 

 

A  tetrahedron

 

 

 

 

 

 

 

(ますいしいの解答)

 

 

 

 

 

 

 

コメント;いかがでしたでしょうか?楽しんで頂けましたでしょうか?

 

     (1) 超定番の問題ですビックリマーク 点Dは面OAB上にありますから、

 

        →OD=s→OA+t→OB と書けますから、あとは

 

        s,t の連立方程式を導出して、s,t を決定しますビックリマーク

 

     (2) (1)から、|→CD|^2 を計算して、これを高さとして

 

        導出しますビックリマーク ただ、2重根号がはずれないのは、

 

        いやらしいですねムキー

 

 

 

 

 

     それでは,次回をお楽しみにバイバイ

 

                       by     ますいしい

 

 

 

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2017年 九州大学・文系 数学 第1問

 

 

 

 

 

 おはようございます,ますいしいですニコニコ

 

2日間降り続いた雨も止み、今朝は快晴晴れ

 

最高気温も14℃ほどと昨日よりは、6℃

 

ほど高いですが、例年よりは寒いようです雪の結晶

 

今日は予報では雨の心配はないようですが

 

上空の寒気が強く急な雨があるかもしれな

 

いとのことですショボーン

 

 

 

 

 

 それでは,本日もまずは偉人の言葉からですポスト 手紙

 

『数学とは形と量について

の科学であり,数学的な

知恵とは形と量について

の観察結果に論理学を

応用することにほかなら

ない.』

(E・ポー,「黒猫」などの作品で知られる」

   アメリカの詩人,小説家,1809-1849)

 

 

 

 

 

それでは,最初は解答を見ずにチャレンジしてみてください学校メモ

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(※ 時間の目安)    (1)7分  (2)7分     時計   

 

 

 

 

 

 

 

 

Parabola

 

 

 

 

 

 

 

 

(ますいしいの解答)

 

 

 

 

 

コメント;いかがでしたでしょうか?楽しんで頂けましたでしょうか?

 

     (1) C1上の点P(p,2p^2+1)における接線をつくり、C2

 

        連立して、“判別式=0”に持ち込むのがはやいですねウインク

 

     (2) “比の値”を導出するだけですから、上のようにするのが

 

        時短解法でしょうひらめき電球

 

 

 

 

     それでは,次回をお楽しみにバイバイ

 

                      by      ますいしい

 

 

 

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テーマ:

2017年 新潟大学・文系 数学 第3問

 

 

 

 

 

 おはようございます,ますいしいです真顔

 

今朝も雨雨3月だというのに寒い雪の結晶ですねショボーン

 

今日も最高気温は9℃ほどで真冬並みの寒さですえーん

 

この寒さ雪の結晶 体調管理には十分留意してください<(_ _)>

 

 

 

 

 

 昨日の大相撲、稀勢の里関の

 

逆転優勝お年玉 感動しましたクラッカー

 

怪我をしての、22年ぶりの

 

新横綱としての連続優勝、

 

不屈の闘志には感動させられ

 

ました拍手 来場所も楽しみですアップ

 

頑張れ、稀勢の里グー

 

 

 

 

 

 それでは,本日もまずは偉人の言葉からですポスト 手紙

 

『数学の本質はその自由さ

にあり,数学がその自由な

意思によって概念や公理を

構成することにある.』

(G・カントール,ドイツの数学者,

             1845 - 1918)

 

 

 

 

 

それでは,最初は解答を見ずにチャレンジしてみてください学校メモ

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(※ 時間の目安)   (1)4分  (2)7分  (3)7分    時計

 

 

 

 

 

 

 

 

Recursion  formula

 

 

 

 

 

 

 

 

(ますいしいの解答)

 

 

 

 

 

 

コメント;いかがでしたでしょうか?楽しんで頂けましたでしょうか?

 

     (1) ① の式に順次代入して導出しますビックリマーク

 

     (2) 式を予測して、“数学的帰納法”で示しますビックリマーク

 

     (3) “対数”をとって、式を評価して行きますビックリマーク

 

       ()として、上の“漸化式”を、“特性方程式”から、

 

       “演繹的”に導出してみました!!

 

 

 

 

     それでは,次回をお楽しみにバイバイ

 

                      by      ますいしい

 

 

 

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