１兆ベクレル（１０の１２乗）ってどのくらい？ －大きな数に慣れよう
ベクレルというのは非常に敏感な単位だ。なにしろ崩壊する原子核を一個ずつ数えているのだ。なぜこんなに細かく数えられるのだろうか？それは放射線一本、（粒子一個）のエネルギーが大きいからだ。そこで、普段の化学的、あるいは生物学的な方法で検出するのとは桁違いに敏感だ。
（だからこそ、放射性同位元素を使用した様々な同定法が実用化され、医学や生物学の研究に役立っている）
そこで、事実上無視できるような値でもそこそこ大きな数の表示になる。たとえば４０００兆ベクレルのヨウ素１３１って実際はどのぐらいの量だろうか？
さてここで皆さんアボガドロ数 ６．０２×１０の２３乗というのを思い出しただろう。これって中学や高校の化学でよく出てくる「巨大数」で、直感的なイメージが沸かないためか評判があまり良くなかった。
この数は何を意味しているのか？
これ、結局目の前にあるその物質、いったい何個の分子や原子でできているの？という数だ。原子は物質の基本単位だから、とても小さいものだ。だから目の前にある、目で見えるような大きさの物質に含まれる原子の数が多いのは当然。だから１０の２３乗なんていう巨大な数になってしまう。
ちなみに人体を６０ｋｇとして平均の原子量を１０とする（かなり乱暴だけど）と１０ｇで６．０２×１０の２３乗個。だから６０ｋｇ（つまり６．０×１０の４乗グラム）÷１０（ｇ）×６．０２×１０の２３乗＝３６．１２×１０の２６乗。
我々の体はだいたいこのぐらいの数の原子でできているのだ。
さて「一兆」ってどのぐらい？これは１０の１２乗だ。つまり人体は概ね１兆の１兆倍のそのまた３６０倍ぐらいの数の原子でできている事になる。
ところで大きな数の呼び方だが地域文化によって多少異なっている。
万・億・兆・京・垓・・・という漢字式万進（一万倍づつ呼び名が上がる）の多桁表示は１０の４乗づつ増えてゆく。
万：１０の４乗
億：１０の８乗
兆：１０の１２乗
京：１０の１６乗
垓：１０の２０乗
一方、メートル法なんかではＫ（キロ）・Ｍ（メガ）・Ｇ（ギガ）・Ｔ（テラ）・Ｐ（ペタ）等の単位が使い習わされているけれども、こっちは１０の３乗づつ増えて行く
Ｋ：１０の３乗
Ｍ：１０の６乗
Ｇ：１０の９乗
Ｔ：１０の１２乗
Ｐ：１０の１５乗
という訳で和式と洋式でも１０の１２乗（兆とテラ）は同じ桁なので大きな数を把握するのには便利だ。
さてここで本題の１兆ベクレルだけれども、これは一秒間に１兆個の原子核が崩壊して１兆個の放射線を発生する放射能の強さだ。
仮に、ヨウ素の原子量を１３０とすると、１モル、つまり６．０２（≒６）×１０の２３乗個の放射性ヨウ素の重量は１３０ｇ。１兆ベクレル相当だと崩壊する量は１３０ｇ×１０の１２乗（一兆）÷６×１０の２３乗なので２１．７×１０のマイナス１１乗。
洋式で小さいほうは
ｍ: １０のマイナス３乗
μ：１０のマイナス６乗
ｐ：１０のマイナス９乗
なので ０．０２ピコグラム。・・・・直感的に言ってもこの量はかなりの少なさだ。
この物質の半減期は約８日なので
崩壊原子数の公式 １－２の（１／Ｔ）乗でＴは８日＝３６００×２４×８＝６１９２００秒を入れると、
原子核１個あたり１．０×１０のマイナス６乗毎秒崩壊。これに１３０ｇを掛けると０．７８×１０のマイナス３乗、つまり０．７８ｍｇだ。
つまり１兆ベクレルのヨウ素１３１というのは実際の重量だと１ｍｇ足らず。綿埃の一粒程度の極微量であることが判る。だからナンダという訳ではないが、身体感覚に近いレベルまで持ってくると直感的理解に役立つのではないだろうか？
４５００兆ベクレルは概ね３．５グラム。１０円玉２個分程度の量という事になる。たったこれだけの量で広い台地を汚染するのだから放射能は怖いとも言えるけれども、この程度の量しか撒き散らさない程度の爆発や事象しか起こっていないようだ、という見当をつけることもできる。
ちなみに上記の計算式から判るように、放射性セシウム１３７のように半減期が長くなると、どんどん同じベクレル数に対する物質量は増えてゆくことが判るだろう。
ちなみに人体はもともと６０００ベクレル程度の自然放射能源になっている。これは半減期が１２．７７億年のカリウム４０が主な原因と言われている。
（文：窪田敏之）
にほんブログ村
（だからこそ、放射性同位元素を使用した様々な同定法が実用化され、医学や生物学の研究に役立っている）
そこで、事実上無視できるような値でもそこそこ大きな数の表示になる。たとえば４０００兆ベクレルのヨウ素１３１って実際はどのぐらいの量だろうか？
さてここで皆さんアボガドロ数 ６．０２×１０の２３乗というのを思い出しただろう。これって中学や高校の化学でよく出てくる「巨大数」で、直感的なイメージが沸かないためか評判があまり良くなかった。
この数は何を意味しているのか？
これ、結局目の前にあるその物質、いったい何個の分子や原子でできているの？という数だ。原子は物質の基本単位だから、とても小さいものだ。だから目の前にある、目で見えるような大きさの物質に含まれる原子の数が多いのは当然。だから１０の２３乗なんていう巨大な数になってしまう。
ちなみに人体を６０ｋｇとして平均の原子量を１０とする（かなり乱暴だけど）と１０ｇで６．０２×１０の２３乗個。だから６０ｋｇ（つまり６．０×１０の４乗グラム）÷１０（ｇ）×６．０２×１０の２３乗＝３６．１２×１０の２６乗。
我々の体はだいたいこのぐらいの数の原子でできているのだ。
さて「一兆」ってどのぐらい？これは１０の１２乗だ。つまり人体は概ね１兆の１兆倍のそのまた３６０倍ぐらいの数の原子でできている事になる。
ところで大きな数の呼び方だが地域文化によって多少異なっている。
万・億・兆・京・垓・・・という漢字式万進（一万倍づつ呼び名が上がる）の多桁表示は１０の４乗づつ増えてゆく。
万：１０の４乗
億：１０の８乗
兆：１０の１２乗
京：１０の１６乗
垓：１０の２０乗
一方、メートル法なんかではＫ（キロ）・Ｍ（メガ）・Ｇ（ギガ）・Ｔ（テラ）・Ｐ（ペタ）等の単位が使い習わされているけれども、こっちは１０の３乗づつ増えて行く
Ｋ：１０の３乗
Ｍ：１０の６乗
Ｇ：１０の９乗
Ｔ：１０の１２乗
Ｐ：１０の１５乗
という訳で和式と洋式でも１０の１２乗（兆とテラ）は同じ桁なので大きな数を把握するのには便利だ。
さてここで本題の１兆ベクレルだけれども、これは一秒間に１兆個の原子核が崩壊して１兆個の放射線を発生する放射能の強さだ。
仮に、ヨウ素の原子量を１３０とすると、１モル、つまり６．０２（≒６）×１０の２３乗個の放射性ヨウ素の重量は１３０ｇ。１兆ベクレル相当だと崩壊する量は１３０ｇ×１０の１２乗（一兆）÷６×１０の２３乗なので２１．７×１０のマイナス１１乗。
洋式で小さいほうは
ｍ: １０のマイナス３乗
μ：１０のマイナス６乗
ｐ：１０のマイナス９乗
なので ０．０２ピコグラム。・・・・直感的に言ってもこの量はかなりの少なさだ。
この物質の半減期は約８日なので
崩壊原子数の公式 １－２の（１／Ｔ）乗でＴは８日＝３６００×２４×８＝６１９２００秒を入れると、
原子核１個あたり１．０×１０のマイナス６乗毎秒崩壊。これに１３０ｇを掛けると０．７８×１０のマイナス３乗、つまり０．７８ｍｇだ。
つまり１兆ベクレルのヨウ素１３１というのは実際の重量だと１ｍｇ足らず。綿埃の一粒程度の極微量であることが判る。だからナンダという訳ではないが、身体感覚に近いレベルまで持ってくると直感的理解に役立つのではないだろうか？
４５００兆ベクレルは概ね３．５グラム。１０円玉２個分程度の量という事になる。たったこれだけの量で広い台地を汚染するのだから放射能は怖いとも言えるけれども、この程度の量しか撒き散らさない程度の爆発や事象しか起こっていないようだ、という見当をつけることもできる。
ちなみに上記の計算式から判るように、放射性セシウム１３７のように半減期が長くなると、どんどん同じベクレル数に対する物質量は増えてゆくことが判るだろう。
ちなみに人体はもともと６０００ベクレル程度の自然放射能源になっている。これは半減期が１２．７７億年のカリウム４０が主な原因と言われている。
（文：窪田敏之）
にほんブログ村