2次元配列を返すプロパティがあると、シリアライズできない

2次元配列を返すプロパティがあるクラスを作った。

public class ClassA
{
    public ClassA()
    {
    }
    int [,] data;
    public int[,] Data
    {
        get { return data; }
        set { data = value; }
    }
}

xmlファイルにデータを入れとこうとして、XmlSerializerを使おうとした。

XmlSerializer siteSerializer = new XmlSerializer(typeof(ClassA));

実行したら、Exception が出た。
がっくり。

InnerException: System.NotSupportedException
            Message="型 System.Int32[,] のオブジェクトをシリアル化できません。Multidimensional はサポートされていません。"
            InnerException: