すべてのJCBカードにインビテーションが送られてくるわけではありません。
インビテーションの対象になるカードは、
■ JCB GOLDカード
■ さくらJCB GOLDカード
のいわゆるプロパーが発行するゴールドカードです。
提携のゴールドカード（JAL-JCB GOLDカードやUFJ-JCB GOLDなど）は対象外です。
その場合は入会申込書を取り寄せて申し込むことはできますが、あくまで新規発行という形になります。（審査には多少の提携カードの利用歴を加味してもらえるかもしれません。）
また、JCB GOLDカードはJCBが発行するものの他に全国の銀行や地銀が発行している場合もありますが、これらもインビテーションの対象となるカードのようです。
インビテーションの近道は、あくまでプロパーゴールドカードということです。